Optimização numérica termo-económica de um sistema de cogeração

Abstract

Entre as várias alternativas para a produção simultânea de calor e energia, (cogeração), os sistemas baseados na turbina a gás são cada vez mais atractivos. Para além da elevada eficiência térmica, estes sistemas podem operar com uma grande variedade de combustíveis. Neste trabalho, um sistema de cogeração, consistindo numa turbina a gás e num evaporador, foi usado para ilustrar a aplicabilidade directa dos métodos numéricos de optimização não linear, com restrições, como ferramenta útil para avaliar e optimizar sistemas de energia. Seguindo uma metodologia termo-económica de optimização de sistemas, foram definidos os modelos físico ou termodinâmico e o modelo económico para este sistema de cogeração e o problema foi formulado matematicamente como um problema de optimização de custos sujeito às restrições físicas do processo. Foram usados três métodos directos de optimização não linear com restrições nomeadamente, o método complexo ou método Box, o método de Programação Quadrática Sequencial (SQP) e o método do Gradiente Reduzido Generalizado (GRO). As características particulares de cada método foram assim avaliadas e comparadas, sendo os métodos implementados em ambientes diferentes: programação em Fortran, software MatLab e software LINGO. Os resultados obtidos pelos três tipos diferentes de métodos foram semelhantes, convergindo assim para o mesmo ponto óptimo. Contudo, considerando o mesmo erro na solução, o método de Box necessita de um maior número de iterações, que os outros dois métodos que recorrem ao cálculo das derivadas da função objectivo. Uma análise de sensibilidade permitiu concluir que os parâmetros económicos (custo de investimento de capital e custo do combustível) influenciam de modo idêntico o valor das variáveis de decisão, mas relativamente à função objectivo, o custo do combustível apresenta uma influência mais acentuada. Os métodos numéricos de optimização provaram ser uma ferramenta adequada na determinação do ponto óptimo do sistema de cogeração, permitindo uma grande flexibilidade na implementação de modificações nas variáveis de operação.

Amongst the various alternatives for the combined production of heat and power, the systems based on a gas turbine are becoming increasingly attractive. In addition to the high thermal efficiency, they can also operate on wide variety of fuels. The basic configuration of a simple cogeneration system consisting of a gas turbine and a heat recovery steam generator has been used, in the present work, lo illustrate the application of non linear optimization numerical methods as a tool the evaluate and optimize complex energy systems. Following a thermoeconomic approach, a thermodynamic model was developed, as well as, a cost analysis. The problem was formulated as a non linear optimization problem with constraints and it was solved with various classes of direct methods: Comp method, Sequential Quadratic Programming (SQP) method and Generalized Reduced (gradient (GRG) algorithm; implemented as a Fortran program, in lhe MatLab and LINGO softwares. Results obtained by the three methods were similar and compared favourably with those produced by different and complex thermoeconomic methodologies. The Complex method showed a lower performance when compared with the SQP and GRG methods, which use information on the function derivatives. A sensitivity analysis of the modal parameters was carried out, and it was concluded that the fuel cost has a greater influence on the value of the objective function, when compared with the capital investment. The non linear numerical optimization methods proved to be an effective tool to determine the optimum operating point of simple cogeneration plants. In addition, changes to the operating variables are easily implemented and, therefore, the algorithm can be adjusted to any change in the operating conditions.