Development of a 3D multibody system of the human lumbar spine

Abstract

In the present work, a three-dimensional multibody model of the lumbar spine was developed to analyse the force and torques that each intervertebral disc (IVD) is subjected during daily movements. The first work’s stage summarizes the literature review of the state-of-the-art of the multibody models of the spine. It was also characterized the anatomy of the spine, detailing at the vertebrae of the lumbar spine and sacrum, the facet joints, the intervertebral disc and the ligaments. The model is composed by five intervertebral discs, six vertebrae (L1 to S1), ligaments and facet joints. The vertebrae were simulated as rigid bodies, the intervertebral discs as bushing elements (with six degree-of-freedom), the ligaments as spring elements and the facet joints as separators. The spring constant of the bushing elements were characterized using data from a Finite Elements dedicated software, developed under the research project in which this work is inserted. To characterize the spring constant of the ligaments a curve of force-deformation found in the literature was used. After the model validation (with data found in the literature), it was possible to see how the force/torque is distributed along the intervertebral discs during several simulated movements: flexion, extension, lateral bending, axial rotation, traction and compression. Besides a healthy lumbar spine, it was also simulated a spine with fusion of L4L5 to calculate the percentage of variation of the force/torque that each IVD is subjected comparing with the healthy spine.

No presente trabalho, um sistema multibody tri-dimensional da coluna lombar foi desenvolvido com o objetivo de analisar as forças e momentos a que cada disco intervertebral está sujeito durante movimentos diários. A primeira etapa do trabalho consistiu no resumo do estado-de-arte dos modelos multibody da coluna vertebral. Também foi caracterizada a anatomia da coluna vertebra, detalhando as vértebras da coluna lombar e o sacro, as facetas, o disco intervertebral e os ligamentos. O modelo é composto por cinco discos intervertebrais, seis vértebras (L1 até S1), ligamentos e facetas. As vértebras foram simuladas como sendo corpos rígidos, os discos intervertebrais como sendo bushing elements (com seis graus-de-liberdade), os ligamentos como sendo mola e as facetas como sendo separadores. As constantes de mola dos bushing elements foram caracterizadas usando dados gerados por um método de elementos finitos dedicado, no âmbito do projecto mais vasto em que este trabalho está inserido. Para caracterizar a contante de mola dos ligamentos usou-se curvas de força-deformação encontradas na literatura. Depois da validação do modelo (com dados encontrados na literatura), usou-se este para analisar a forma como os esforços (forças e momentos) se distribuem ao longo dos discos intervertebrais durante os movimentos simulados: flexão, extensão, rotação lateral, rotação axial, compressão e tração. Além da coluna saudável, também foi simulada a coluna vertebral com fusão L4L5 para a calcular a percentagem da variação da força/momento a que cada disco intervertebral está sujeito comparativamente com a coluna saudável.