A matemática recreativa no ensino básico

Abstract

A disciplina de Matemática é das disciplinas curriculares que adquire um maior impacto social, sobretudo pelo fraco desempenho de muitos alunos. Muitas vezes, como justificação desse desempenho, os alunos referem-se à disciplina de Matemática como sendo aborrecida, não motivadora, sobretudo por os seus conteúdos lhes chegarem como algo já feito. Os desafios de pensar e de criar nem sempre estão presentes nas atividades de estudo de tópicos matemáticos. Uma forma de contrariar essa visão é através da matemática recreativa. O que se entende por matemática recreativa? Uma resposta imediata será “é aquela matemática que nos desafia a pensar, nos entretém e nos diverte quando pensamos nela”. Claro que qualquer matemático diria que se diverte com toda a matemática que faz e, portanto, toda a matemática seria matemática recreativa. É preciso, por isso, uma definição mais concreta. Quando se fala em matemática recreativa fala-se não só em jogos matemáticos e em puzzles matemáticos, mas também noutras atividades com carácter lúdico e pedagógico. Com ou sem fator competiçao, pretende-se dar solução a um certo problema. A procura da solução de um problema nem sempre exige um conhecimento profundo de matemática, pelo que as recreações matemáticas atraem a curiosidade de não-matemáticos e inspiram-nos para o seu estudo. Esta é a grande aposta pedagógica da matemática recreativa. Neste trabalho, apresentam-se e estudam-se algumas recreações matemáticas. O primeiro capítulo é dedicado a três jogos matemáticos: o jogo do semáforo, do final do século XX, o jogo dos pontos e linhas, do meio do século XX, e o ouri, o mais antigo jogo matemático que se conhece, que terá mais de 7000 anos. No segundo capítulo, dedicado aos puzzles matemáticos, são trabalhados o Sudoku, o Quadrado Mágico e o Tangram. No terceiro e último capítulo, apresentam-se algumas atividades que, pelo carácter lúdico com que podem ser realizadas, fazem sentido ser abordadas no âmbito da matemática recreativa. Essas atividades envolvem números, cálculo de áreas, distâncias e transformações geométricas. Todas estas atividades podem ser realizadas e exploradas nas aulas de Matemática do Ensino Básico, no desenvolvimento de tópicos matemáticos, de competências, tais como raciocínio e cálculo mental, e de atitudes, tais como persistência e gosto em aprender. Pretende-se, assim, que este trabalho seja também um apoio aos professores deste nível de ensino.

Mathematics is one of the curriculum syllabus that has greater social impact, specially due to the poor performance of many students. As a justification of this performance, students often refer to mathematics as being boring, not motivating, specially because mathematical contents are taught as something already established. The challenge of thinking and of creating is not always present in study activities of mathematical topics. One way of correcting this situation is through recreational mathematics. What does recreational mathematics mean? An immediate response is “ it is that mathematics that challenges us to think, that entertains and amuses us when you think about it.” Of course, any mathematician argues that he has fun with all the math involved in his work and so all mathematics would be recreational mathematics. We must, therefore, think of a more precise definition. When we speak of recreational mathematics we mean not only mathematical games and puzzles, but also other activities of fun and educational nature. With or without competitive edge, we want to find the solution of a certain problem. The search for the problem’s solution does not always require a thorough knowledge of mathematics. Hence mathematical recreations attract the curiosity of non-mathematicians and inspire us to its study. This is the great pedagogical objective of recreational mathematics. In this monography, we present and study several mathematical recreations. The first chapter is dedicated to three mathematical games: the traffic light game, from the late twentieth century, the sprouts game, from the middle of the twentieth century and oware, the oldest known mathematical game, which is more than 7000 years old. In the second chapter, which is about mathematical puzzles, we work with Sudoku, Magical Squares and Tangram. In the third and last chapter, we present some activities that can be considered to be recreational mathematics as they can be performed in a playful way. These activities involve numbers, areas, distances and geometric transformations. All the activities presented in this thesis can be performed and explored in mathematics classes of the basic curriculum, on the development of topics of mathematics, of skills, such as reasoning and mental calculation, and of attitudes, such as persistence and joy of learning. Having this in mind, we intend that this monography also supports teachers of basic curriculum.