Spatio-temporal modelling of environmental data

Abstract

Environmental monitoring may be defined as a description of processes and activities performed to characterize and monitor the quality of the environment. Monitoring schemes may differ greatly in their spatial and temporal extent, but as an outcome of any environmental monitoring process, data are gathered exhibiting both a spatial and a temporal dimension. With this work, we aim to analyze the predictive accuracy when characterizing the spatio-temporal patterns of heavy metal deposition in mainland Portugal. The data set in use consists of measurements of heavy metal deposition in mosses, resulting from three nationwide surveys performed in 1992, 1996 and 2002. Firstly, we begin with an exploratory descriptive analysis and an exploratory spatial analysis of the data, using well known techniques of spatial interpolation. After, we propose to make a spatio-temporal prediction of heavy metal concentration for the most recent survey, allowing to incorporate georeferenced explanatory covariates of the process under observation, calling on an existing spatio-temporal prediction model. This model focuses on the spatial dimension by defining random fields for the mean, the scale and the residuals components, and incorporates the time dimension by means of strictly temporal random fields, which work as corrections for the temporal evolution of the process. Motivated by the fact that the data set in use in dense in the spatial dimension but sparse in the temporal one, a novel model-based approach is proposed for Gaussian data, corresponding to a saturated correlation model in the time dimension. The proposed model is derived in order to accommodate not exclusively geo-referenced covariates, but also covariates associated to the temporal behavior of the process. Regarding the results obtained in terms of predictive accuracy, a comparison of predictions from a purely spatial model with the ones from a spatiotemporal model showed that the latter improve the accuracy of predicted value. Moreover, if the comparison is restricted to the two spatio-temporal models, the new model proposal provides better results.

Por monitorização ambiental entende-se uma descrição dos processos e atividades realizadas para caracterizar e monitorizar a qualidade do meio ambiente. Apesar de diferentes estudos de monitorização ambiental poderem diferir em termos de extensão espacial e temporal, de qualquer processo de monitorização resultam dados que apresentam tanto uma dimensão espacial como uma dimensão temporal. Com este trabalho, pretende-se analisar a precisão das predições efetuadas ao caracterizar os padrões espaço-temporais de deposição de metais pesados em Portugal continental. A base de dados utilizada neste estudo consiste em medidas de deposição de metais pesados em musgos, resultante de três campanhas de amostragem a nível nacional, realizados em 1992, 1996 e 2002. Inicialmente será efetuada uma análise exploratória descritiva e uma análise exploratória espacial dos dados, utilizando técnicas bem conhecidas de interpolação espacial. De seguida, será desenvolvida uma previsão espaço-temporal da concentração de metais pesados para a campanha mais recente, permitindo incorporar variáveis geo-referenciadas explicativas do processo sob observação. Para isso, iremos recorrer a um modelo de previsão espaço-temporal existente. Este modelo incide sobre a dimensão espacial do processo através da definição de campos aleatórios para a média, para a escala e para os resíduos, e incorporando a dimensão temporal por meio de campos aleatórios estritamente temporais, que funcionam como correções para a evolução temporal do processo. Motivados pelo fato de o conjunto de dados em uso ser denso na dimensão espacial, mas escasso em termos temporais, é proposta uma abordagem model-based para dados Gaussianos, e que corresponde a um modelo de correlação saturado na dimensão temporal. O modelo proposto é deduzido de forma a acomodar não somente covariáveis geo-referenciadas, mas também covariáveis associadas ao comportamento temporal do processo. No que respeita à precisão dos valores de concentração de metais pesados, a comparação das previsões obtidas por meio de modelos puramente espaciais com as obtidas por modelos espaço-temporais revelou um melhor desempenho por parte destes últimos. É de realçar ainda que, se a comparação for restringida aos dois modelos espaço-temporais, a abordagem model-based proporciona melhores resultados.