A aprendizagem do cálculo diferencial e integral num curso de licenciatura em Matemática

Abstract

Esta comunicação apresenta uma prática pouco explorada no ensino superior, particularmente no ensino do Cálculo Diferencial e Integral, que visa apresentar aos estudantes uma série de tarefas de natureza exploratória e investigativa com o suporte da tecnologia. O interesse investigativo por este tema tem-se apresentado de forma bastante acentuada devido aos altos índices de reprovação na matéria, além da necessidade de avançar do método exclusivamente expositivo para práticas mais dinâmicas e reflexivas que permitam a participação ativa dos alunos na elaboração do conhecimento. Com o apoio de alguns programas matemáticos os alunos exploram, ao longo de um semestre letivo, uma série de tarefas diversificadas. Para este estudo, procuramos o suporte teórico das explorações e investigações matemáticas apoiadas nos recursos tecnológicos. A introdução da informática na sala de aula, além de incorporar importantes fatores motivacionais, permite explorações dinâmicas do conhecimento. Seguindo uma metodologia qualitativa de carácter descritivo interpretativo. A estrutura experimental contou com a aplicação das tarefas em pequenos grupos e com a observação criteriosa do quadro evolutivo dos alunos, tanto no aspecto da aprendizagem quanto nos cenários das dificuldades e superações, inclusive no uso das tecnologias. Os resultados evidenciam as potencialidades que as tarefas exploratórias, com suporte nas tecnologias, agregam ao ensino do Cálculo. Estas abarcam uma diversidade enorme de assuntos da disciplina e permitem aos alunos: a possibilidade de abordar, do ponto de vista numérico, gráfico e analítico, uma série de tarefas contextualizadas; desenvolver as habilidades típicas dos processos investigativos matemáticos; compartilhar conhecimentos e cooperar na construção do conhecimento em pequenos grupos de trabalho, além de assumirem papéis ativos no processo de aprendizagem.

This communication presents a little explored practice in superior education, particularly in the teaching of Differential and Integral Calculus, which aims to present students with a series of tasks of an exploratory and investigative nature supported by technology. The investigative interest in this subject has been presented in a very accentuated way in the present time due to the high failure rates in the matter, besides the need to move from the exclusively expository method to more dynamic and reflexive practices that allow the active participation of the students in the elaboration of knowledge. With the support of mathematical software, the students explored a sequence of wide range tasks with the purpose of applying some knowledge, enhancing others and introducing themes of the curricular grade. In this research, we look for the theoretical support of mathematical explorations and investigations by using technological resources in relevant problems. This combination is an important mechanism for the discovery-based learning. The introduction of the informatics in the classroom, besides its important motivational aspects, allows more dynamical exploration of the knowledge by using modern technologies. Following a qualitative methodology of descriptive interpretive character, the experimental structure was compounded by the application of tasks in groups and a careful observation of the evolution of the students, considering the learning aspects as well as scenarios of difficulties and overcoming, including the use of technologies. The results show the potential that the exploratory tasks, with support in the technologies, add to the teaching of Calculus. These potentialities contains a diversity of topics and allows the students: the possibility to approach, from the numeric, graphic and analytical point of view, a series of relevant incontext tasks; to develop typical skills of the mathematical investigative process; sharing knowledge and cooperating with the construction of the knowledge in small groups and work actively in the learning process.