Backtesting value-at-risk on portfolios of lottery-like stocks

Abstract

The goal of this study is to calculate value-at-risk (VaR) on portfolios of lottery-like stocks based in the U.S market. Lottery-like stocks are assets with a small probability of a large positive return in the future (Bali, Cakici, & Whitelaw, 2011). The method used to identify lottery-like stocks is based on Bali et al. (2011), and it consists in sorting stocks by their maximum daily return during the previous month. Additionally, outlier correction methods are used to correct for possible model misspecifications and invalid inferences. The total sample consists of 40 different portfolios created from 2007 to 2016. The forecasting period was set to 250 days for all portfolios. The results suggest that, when not correcting for outliers, the Filtered Historical Simulation (FHS) and Extreme Value Theory (EVT) procedures provide the least number of violations and the least number of model failures in respect to the unconditional coverage, conditional coverage and independence tests. However, most of the time, the parametric procedure provides good estimates and, generally, one cannot reject the null hypotheses of unconditional coverage, conditional coverage and independence of the VaR estimates. Furthermore, using the outlier correction method of Ané, Ureche-Rangau, Gambet and Bouverot (2008), several conclusions were found. The number of violations remained almost the same in all portfolios and the mean VaR decreased which is important for many institutions due to capital requirements. However, normality was still rejected in all portfolios contrasting to what Ané et al. (2008) find in their paper when they state that, by applying their outlier correction method, normality cannot be rejected in their portfolios.

O objetivo deste estudo é calcular o value-at-risk (VaR) em carteiras com ações de loteria baseadas no mercado dos Estados Unidos. As ações de lotaria são ativos com uma pequena probabilidade de um grande retorno positivo no futuro (Bali, Cakici & Whitelaw, 2011). O método utilizado para identificar ações de lotaria é o método de Bali et al. (2011), que consiste em ordenar as ações pelo seu retorno máximo diário durante o mês anterior. Além disso, métodos de correção de valores atípicos são usados para corrigir possíveis erros de especificação do modelo e inferências inválidas. A amostra total é composta por 40 carteiras diferentes criadas de 2007 a 2016. O período de previsão foi definido para 250 dias para todas as carteiras. Os resultados sugerem que, ao não corrigir os valores atípicos, os procedimentos de Simulação Histórica Filtrada (FHS) e Teoria de Valores Extremos (EVT) fornecem o menor número de violações e o menor número de falhas de modelo em relação à cobertura incondicional, cobertura condicional e independência das estimativas. No entanto, na maioria das vezes, o procedimento paramétrico fornece boas estimativas e, geralmente, não se pode rejeitar as hipóteses nulas de cobertura incondicional, cobertura condicional e independência das estimativas do VaR. Além disso, usando o método de correção de valores atípicos de Ané, Ureche-Rangau, Gambet e Bouverot (2008), várias conclusões foram chegadas. O número de violações permaneceu quase o mesmo em todas as carteiras e o VaR médio diminuiu, o que é importante para muitas instituições devido a exigências de capital. No entanto, a normalidade foi rejeitada em todas as carteiras, contrastando com o que Ané et al. (2008) encontram em seu artigo quando afirmam que, aplicando o método de correção de valores atípicos, a normalidade não pode ser rejeitada nas suas carteiras.