Construção e interpretação de diagramas de extremos e quartis por alunos portugueses do 9.º ano de escolaridade

Abstract

This study deals with the difficulties of 9th grade Portuguese students in the building and interpreting of boxplots (DEQ). The study is based on the responses given by 93 9th grade students to 2 questions on the DEQ in a written diagnostic test. By examining the configurations of the objects and mathematical processes that intervene in the students' resolutions, we have identified discrepancies between the personal meanings reached by the students and the institutional meanings intended in the construction and interpretation of the DEQ, noting that: (i) in the construction of the DEQ we observed confusions in the form of presenting a DEQ by incorporating its numeric support in the diagram itself, and difficulties in the accuracy to be considered for the support scale of the support when the data's variation domain is greater; and (ii) in the interpretation of DEQ, there are clear difficulties in analyzing the distributional form of the data through a DEQ, observing the tendency for the student to respond based on the intuitive perception of the symmetry and dispersion of the distribution, without resorting to statistical measures in their justifications. We also observed that the construction of the DEQ is easier than its interpretation. These results corroborate the idea that the analysis of aggregate data, using DEQ, is not an easy task to understand by students of this level of education, so we suggest a greater articulation between DEQ construction activities and interpretation activities.

Este estudo debruça-se sobre as dificuldades de alunos portugueses do 9.º ano de escolaridade na construção e interpretação de diagramas de extremos e quartis (DEQ). O estudo tem por base as respostas dadas por 93 alunos do 9.º ano a duas questões sobre DEQ num teste de diagnóstico escrito. Examinando as configurações dos objetos e processos matemáticos que intervêm nas resoluções dos alunos, identificaram-se discrepâncias entre os significados pessoais atingidos pelos alunos e os significados institucionais pretendidos na construção e interpretação de DEQ, constatando-se que: (i) na construção de DEQ observam-se confusões na forma de apresentar um DEQ ao incorporar o seu suporte numérico no próprio diagrama, detectando-se dificuldades na precisão a tomar para a escala do suporte quando o domínio de variação dos dados é maior; e (ii) na interpretação de DEQ são manifestas dificuldades em analisar a forma distribucional dos dados através de um DEQ, observandose a tendência para o aluno responder com base na perceção intuitiva da simetria e dispersão da distribuição, sem recorrer a medidas estatísticas adequadas na sua argumentação. Observou-se, ainda, que a construção do DEQ é mais fácil do que a sua interpretação. Estes resultados corroboram a ideia de que a análise de dados agregados, usando DEQ, não é uma tarefa fácil de compreender por parte de alunos deste nível de escolaridade, sugerindo-se uma maior articulação entre atividades de construção de DEQ e atividades de interpretação.