Dynamic analysis of out-of-plane loaded masonry walls using homogenization

Abstract

Uma estratégia multi-escala baseada em homogeneização computacional é apresentada para a análise não linear material de estruturas de alvenaria simples para os regimes estático e dinâmico de ações. Duas escalas, meso e macro, são consideradas na análise. O modelo tem a capacidade de incorporar potenciais incertezas do sistema estrutural, recorrendo ao método de amostragem por hipercubo latino, com o objetivo de desenvolver análises de fragilidade sísmica. À mesoescala (nível dos componentes), dois modelos computacionais simples e eficazes de homogeneização são apresentados para realizar a caracterização do comportamento de um elemento representativo de volume (RVE) da alvenaria. Os meso-modelos utilizam elementos finitos (EFs) contínuos de placa e casca (teorias de Kirchhoff-Love e Mindlin-Reissner). Uma técnica de homogeneização periódica de primeira ordem com recurso a tensões de Cauchy é assumida. As unidades de alvenaria são modeladas com EFs quadriláteros lineares com um comportamento elástico. As juntas de argamassa são modeladas com EFs de interface de espessura nula com um comportamento inelástico. O domínio plástico das juntas é governado por um modelo multi-superfície que consegue reproduzir fratura por tração, esmagamento por compressão e deslizamento com atrito. É possível, assim, a previsão de modos de colapso de alvenaria designados por stepped, toothed ou de-bonding. À macroescala (nível da estrutura), a informação proveniente da caracterização mecânica da alvenaria à escala anterior é inserida num modelo discreto de EFs. EFs quadriláteros rígidos encontram-se ligados por interfaces, que representam a informação do material fictício homogeneizado através de um modelo de plasticidade com dano. Uma representação desacoplada entre os modos de deformação no plano e para fora-do-plano é assumida. As referidas interfaces reproduzem os regimes de pré- e pós-pico do material, a sua ortotropia, o efeito da velocidade de deformação e, dependendo do modelo usado à mesoescala, os efeitos tridimensionais de corte. A estratégia é implementada num software avançado de análise estrutural e, portanto, ferramentas numéricas poderosas estão disponíveis; como o arc-length, linesearch e métodos implícitos e explícitos para resolução do sistema de equações. A estratégia numérica é aplicada num conjunto representativo de casos de estudo. Os resultados demonstram que esta é: fiável na previsão do comportamento estático e dinâmico para fora-do-plano de estruturas de alvenaria; numericamente robusta; atrativa do ponto de vista do tempo de processamento, quando comparada às estratégias tradicionais de EFs; e apropriada para o estudo da fragilidade sísmica de estruturas de alvenaria simples.

A two-step numerical strategy using homogenization is proposed for the nonlinear analysis of Unreinforced masonry (URM) structures for both static and dynamic regimes. It comprises twoscales of analysis, i.e. the meso and the macro. It is suitable to account with the structural system uncertainties’ by making use of a Latin Hypercube Sampling method aiming the development of a seismic fragility assessment study. At a meso-scale (level of components) two simple and reliable homogenized models are presented for the characterization of the masonry behavior via a representative volume element (RVE) defined at the structural level. A finite element (FE) meso-modelling approach within plate formulation assumptions (Kirchhoff-Love and Mindlin-Reissner theory) using Cauchy continuum hypotheses and a first-order periodic homogenization technique is adopted. Brick units are considered elastic and modelled through quadrilateral FEs with linear interpolation. Mortar joints are assumed to be inelastic and reduced to zero-thickness interface FEs. A multi-surface plasticity model governs the strength envelope of mortar joints. It can reproduce fracture, frictional slip and crushing along the interface elements, hence making possible the prediction of a stepped, toothed or de-bonding failure pattern of masonry. At a macro-scale (structural level), the material and mechanical characterization of the masonry deduced from the mesoscopic model is employed via a discrete finite element strategy. On homogenized interfaces, between adjoining quadrilateral rigid FEs, a model governed by uncoupled in- and out-of-plane behaviors with damage and plasticity is adopted. Such homogenized interfaces can represent the material pre- and post-peak regimes, the material orthotropy, the material load rate-dependency, and depending on the resulting data from the used meso-model account by threedimensional shear effects. It is implemented in an advanced structural analysis software and, therefore, it is possible to use powerful built-in features such as the arc-length method, line-search algorithm and implicit or explicit solver schemes within a wide range of applications. The application of the numerical framework covers a representative repertoire of case studies. These demonstrated that the approach can reproduce with good accuracy the out-of-plane static and dynamic behavior of masonry structures. It proved to be robust, computationally attractive when compared with traditional FE strategies, and suitable to be used in seismic fragility studies of URM structures.