Impacto da utilização de um ambiente de geometria dinâmica no ensino-eprendizagem da geometria por alunos do 4.º ano do 1.º ciclo do ensino básico

Abstract

Actualmente o computador é visto, no meio escolar, como um instrumento incontornável de trabalho, pesquisa, análise e troca de informações (Battista, 2000; Goldenberg, 2000; Miskluin et al., 2005; Papert, 1998; Ponte, 1988). Os ambientes de geometria dinâmica (AGD) podem constituir-se como ferramentas fundamentais para a descontextualização do processo de raciocínio dos alunos. Com o intuito de tentar perceber qual seria a contribuição de um AGD para esse processo de descontextualização, em alunos dos primeiros anos de escolaridade, foi realizado um estudo com crianças de nove anos, alunos do 4º ano do 1º Ciclo do Ensino Básico, que teve como ponto de partida o problema de saber qual seria o impacto que a utilização de um AGD teria no ensino-aprendizagem da geometria, ao nível do ano de escolaridade referido. No âmbito da problemática geral enunciada, foram identificadas três questões a investigar: a) Que concepções revelam alunos do 4º ano de escolaridade relativamente à matemática em geral e à geometria em particular? b) Que competências manifestam alunos do 4º ano de escolaridade decorrentes da utilização de um AGD? c) Que dificuldades revelam alunos do 4º ano de escolaridade quando utilizam um ambiente de geometria dinâmica para resolver questões de geometria? Foi realizado um estudo de caso de natureza qualitativa com alunos de uma turma do 4º ano. Para a recolha de dados empíricos foram usadas tarefas, que eram resolvidas com recurso ao Geometer’s Sketchpad (GSP), questionários, entrevistas e observação dos participantes. A análise de dados permitiu constatar que os alunos consideravam o cálculo como a actividade mais representativa da matemática e a geometria como uma actividade secundária. No entanto, manifestaram uma atitude positiva e de empenho na resolução das tarefas propostas, tendo considerado globalmente as tarefas como divertidas. Os alunos, ao longo das tarefas, demonstraram um diversificado conjunto de competências entre as quais são de salientar o reconhecimento de formas geométricas simples, bem como a aptidão para descrever figuras geométricas, a aptidão para realizar construções geométricas simples e a aptidão para identificar propriedades de figuras geométricas. No tocante à aptidão para formular argumentos válidos, recorrendo à visualização e ao raciocínio espacial, esta competência foi pontualmente manifestada e somente por alguns alunos. As dificuldades mais notórias demonstradas pelos alunos, relacionaram-se com a leitura e interpretação dos enunciados e com a formulação oral e escrita de frases justificativas dos seus raciocínios. Pontualmente houve dificuldades na utilização da aplicação e na utilização de conceitos que deveriam ter sido adquiridos anteriormente. Estas dificuldades foram potenciadas pela falta de hábito na resolução de tarefas do tipo daquelas que lhes foram propostas e pela necessidade de formular justificações, algumas envolvendo situações geométricas “limite”. Da análise dos dados ressalta também a praticabilidade e a utilidade do recurso a um AGD como ferramenta para resolver problemas e como veículo potenciador das aprendizagens, mesmo com alunos de pouca idade.

Nowadays in school people tend to see computers as an instrument people cannot bypass when they work, research analysis and information exchange. (Battista, 2000; Goldenberg, 2000; Miskluin et al, 2005; Papert, 1998; Ponte, 1988). Dynamic geometry environments (DGE) could reveal themselves fundamental tools in the desimbedding process in first year’s scholars. The main goal of this research, carried out a with the concourse of nine year old students attending in a forth grade primary school class, is to understand if a DGE would have a relevant contribution in that desimbedding process in first years scholars. The starting point of this study was the problem of knowing what the impact the use of an DGE in school environment would have, when children of that age learned geometry. We looked for answers to the following questions: a) What is the point of view of forth grade students regarding mathematics and geometry in particular? b) Which skills forth grade students reveal when they use a DGE? c) Which difficulties do forth grade students have when they use a DGE to solve geometry questions? In this case study qualitative research, participated nine years old children of the forth grade. To collect data were used tasks that children could resolve using the Geometer’s Sketchpad (GSP), enquiries interviews, and observation of the participants. Data analysis showed that students considered calculus as the most representative mathematical activity and geometry as a subsidiary one. Nevertheless they showed a positive attitude and commitment towards the tasks, and they globally considered those tasks as being fun. Students all along the tasks showed a diversified set of skills. Among those skills we should enhance the recognition of simple geometric shapes, the ability to describe geometric shapes, to build simple geometric shapes, to identify geometric shapes properties. The ability to express valid arguments using visualisation and spatial reasoning was shown once in a while and only by a few of the students. The most notorious difficulties shown by the students were the reading and the interpretation of the tasks and the phrasing and writing of their own reasoning. Once in a while students showed some difficulties in using the software and in applying some concepts they should have known from the class. These difficulties became even greater because students have no habits of solving such kind of tasks, and by the necessity of phrasing sentences to justify the situations they could see in the screen, some of them evolving limit cases. Data analysis showed also that a DGE like Geometer’s Sketchpad can be used and is very useful as a tool to enhance geometry learning, even with young children.