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https://hdl.handle.net/1822/65339
Título: | Resolução numérica da equação de Poisson |
Outro(s) título(s): | Numerical resolution of Poisson's equation |
Autor(es): | Jamba, Osvaldo Pedro Candeia |
Orientador(es): | Ralha, Rui Ferreira, Carla |
Palavras-chave: | Equação de Poisson Diferenças finitas Métodos iterativos Convergência Poisson's equation Finite differences Iterative methods Convergence |
Data: | 2019 |
Resumo(s): | Esta dissertação tem como objetivo a resolução numérica da equação de Poisson com
condições de fronteira de Dirichlet. Como exemplo de aplicação, consideramos o problema
da determinação dos valores de equilíbrio da temperatura em pontos do interior de um
domínio plano (quadrado). A discretização do problema é feita com a fórmula clássica
dos cinco pontos. Para a resolução do sistema de equações, limitar-nos-emos a usar os
métodos iterativos de Jacobi, de Gauss-Seidel e SOR (sobre-relaxação sucessiva). Apresentamos
a teoria relevante para o problema, em particular no que diz respeito à convergência
dos métodos referidos. Desenvolvemos e testámos códigos Matlab que implementam os
métodos. The subject of this dissertation is the numerical resolution of Poisson's equation with Dirichlet's boundary conditions. As an example of application, we consider the problem of determining the steady state values of temperature at points in the interior of a flat (square) domain. The discretization of the problem is carried out with the classic five points formula. For the solution of the linear system of equations, we limit ourselves to using the iterative methods of Jacobi, Gauss-Seidel and SOR (successive over-relaxation). We present the theory relevant to the problem, in particular with regard to the convergence of the referred methods. We have developed and tested Matlab codes that implement the methods. |
Tipo: | Dissertação de mestrado |
Descrição: | Dissertação de mestrado em Matemática e Computação |
URI: | https://hdl.handle.net/1822/65339 |
Acesso: | Acesso aberto |
Aparece nas coleções: | BUM - Dissertações de Mestrado DMA - Dissertações de mestrado |
Ficheiros deste registo:
Ficheiro | Descrição | Tamanho | Formato | |
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