Avaliação numérica da convergência de solução entre modelos de laje

Abstract

P.-G. Ciarlet e Destuynder mostraram teoricamente, em [2] e [3], a convergência da terceira componente do campo de deslocamentos, no modelo tridimensional da elasticidade linear, para o deslocamento vertical do modelo bidimensional de Kirchhoff para uma laje. Esta convergência corresponde à natural convergência da espessura da laje para zero.

Com este trabalho verificamos numericamente a convergência entre os referidos modelos. Para tal usamos uma discretização em elementos finitos do problema tridimensional implementada usando o programa freeFEM++ e uma aproximação do problema bidimensional fornecida pelo programa SAP2000, com base no modelo de Kirchhoff. São analisados três casos distintos, comparando-se em cada um os respectivos deslocamentos e momentos flectores.