Mixing in single screw extrusion: modelling and optimization

Abstract

Given the importance of mixing in polymer processing, the aim of this work is to implement a mathematical model for quantifying the mixing behaviour in single screw extruders. The model developed considers the incorporation of solid or liquid additives into a polymeric matrix. For this purpose, the existing numerical routines capable of describing the flow in the melting and melt conveying zones of the extruder were coupled to specific programs incorporating the algorithms that quantify distributive and dispersive mixing in each system. In this way, a global modelling program for single screw extruders is developed, able to describe the flow, heat transfer and morphology development as a function of the materials properties, geometry and operating conditions. Initially, a mathematical model is developed to predict the evolution of the morphology of immiscible liquid–liquid systems. It takes into account the stretching, breakup and coalescence phenomena and computes the dimensions of the dispersed phase in the polymeric matrix. Inserting this routine in the existing process modelling software, it becomes possible to compute the evolution of the drop dimensions along the melting and melt conveying zones. The experimental data obtained generally validated the theoretical predictions. Subsequently, a model for solid agglomerate dispersion is proposed. As before, the numerical simulations of flow patterns in a rectangular channel were coupled to a Monte Carlo method of clusters, in order to predict rupture and erosion phenomena based on the value of the local fragmentation number. Mixing is characterized by the particle size distribution and Shannon entropy. In a further step, the model is used to predict the dynamics of filler size distribution in a plasticating single screw extruder. Again, the experimental results were generally in line with the predictions. The software is then used to investigate the effects of the process parameters on mixing. Finally, the models of the evolution of the morphology of immiscible liquid-liquid systems and of the dispersion of solid agglomerates are adapted to compute global distributive and dispersive mixing indices in single screw extrusion. The effect of material properties, operating conditions and geometry of screw and die are discussed. For a given polymer system, the intensity of mixing is governed by the magnitude of the hydrodynamic stresses and by the residence time in the melt. The mixing indexes are used to optimize the process.

A mistura é um tema importante na indústria dos polímeros. O objetivo deste trabalho é desenvolver e implementar um modelo matemático para quantificar a mistura numa extrusora monofuso. O modelo desenvolvido tem em consideração a incorporação de aditivos (sólidos ou líquidos) na matriz polimérica. As rotinas desenvolvidas que permitem quantificar as misturas distributiva e dispersiva num determinado sistema foram incorporadas num software de modelação de extrusão, o qual descreve o fluxo das zonas de fusão e transporte de fundido. Deste modo, conseguiu-se obter um software de modelação para extrusoras monofuso, capaz de prever o fluxo, transferência de calor e desenvolvimento da morfologia do sistema em função das propriedades dos materiais, geometria do parafuso/extrusora e das condições de processamento. Num primeiro passo, o modelo matemático desenvolvido prevê a evolução da morfologia de sistemas de dois polímeros fundidos imiscíveis. Tem em consideração a deformação, quebra e coalescência de gotas, do polímero a dispersar, presentes no sistema, calculando a dimensão destas ao longo do parafuso. Com a incorporação deste modelo no sotware de modelação de extrusão torna-se possível calcular a evolução da dimensão de tais gotas ao longo das zonas de fusão e transporte de fundido. Realizaram-se observações experimentais, cujos resultados validam as previsões obtidas numericamente. Num segundo passo, foi desenvolvido um modelo para prever a dispersão de aditivos sólidos numa matriz polimérica. Tal como no sistema anterior, este modelo calcula a dimensão de aglomerados sólidos, num canal rectangular, tendo em conta o número de fragmentação que regula a rutura e erosão dos sólidos. Neste modelo o momento em que o sólido sofre dispersão é calculado usando o método de Monte Carlo. A mistura é avaliada pela distribuição do tamanho das particulas sólidas e ainda pela entropia de Shannon. Consequentemente, este modelo foi aplicado às zonas de fusão e de transporte de fundido de uma extrusora monofuso, de modo a prever a evolução morfológica do sistema. Os resultados das observações experimentais são concordantes com as previsões calculadas. Deste modo, o software foi usado para estudar os efeitos dos parâmetros envolvidos no processamento de polímeros. Por último, os modelos desenvolvidos para a previsão da morfologia de sistemas líquido-líquido imiscíveis e sólido-líquido foram adaptados de modo a calcular índices de mistura globais, tanto para mistura distributiva como para mistura dispersiva numa extrusora monofuso. Os efeitos das propriedades dos materiais, condições operatórias e geometrias do parafuso e fieira foram estudados. Para um dado sistema, a intensidade da mistura depende da magnitude das forças hidrodinâmicas e do tempo de residência do fundido. Por fim, o processo de extrusão é otimizado usando a informação destes índices de mistura.