Numerical optimization and economic analysis in the design of a micro-CHP system with a Stirling engine and a solar collector

Abstract

The micro-CHP systems are a promising technology for improving the energy efficiency of small energy conversion units, located near the end user. The combined heat and power production allows the optimal use of the primary energy sources and significant reductions in carbon emissions. Its use, still incipient, has a great potential for applications in the residential sector. This study aims to develop a methodology for the thermal-economic optimization of micro cogeneration units using Stirling cycle engine as prime mover and concentrated solar energy as the heat source. A detailed thermodynamic study was carried out to define the model for the physical characterization of the Stirling engine. The study of the physical model includes three types of analysis: ideal isothermal, ideal adiabatic and non-ideal adiabatic analyses. The latter includes limitations in the heat transfer processes and losses due pumping effects. These analyses were performed through numerical simulations by eveloping a code in MatLab® programming language, based on the model developed by Urieli and Berchowitz. The mathematical modelling was modified, improved and adapted to adjust the configuration of the Stirling engine for cogeneration applications. Subsequently to its implementation, several sensitivity analyses on the operational and geometric parameters were conducted in order to understand which of them have the highest relevance in the Stirling engine performance. The definition of these criteria is crucial in the choice of the decision variables for the thermal-economic optimization model. After characterizing the physical model, a purchase cost equation representative of each system component was defined: a cost equation for each one of the heat exchangers (i.e. heater, regenerator and cooler) and a cost equation representative of the engine bulk. Each cost equation is based on physical parameters, taking into account the sizing of the system. Through data collected from market available Stirling systems, the most appropriate cost coefficients were defined and the cost equations were validated. fter the validation of both physical and economic models, the thermal-economic optimization was formulated. The maximization of the annual worth from the system operation was defined as the objective function, subjected to a set of nonlinear thermodynamic and economic constraints in order to give significance to the numerical results. The model was formulated considering a cost/benefit approach, where the terms of the objective function represent a balance between costs and revenues. The decision variables correspond to geometric and operational parameters with the highest relevance in the system operation. The Pattern Search algorithm was implemented to achieve the numerical solution, using different search methods, i.e., the Nelder-Mead and genetic algorithm method. The optimization model was effective in the determination of the optimal solution and a positive annual worth was obtained for the defined input simulation conditions. The thermal-economic model yielded the combination of decision variables that defines the best configuration for maximum economic benefit. Through the economic assessment of the best solution obtained for the micro-CHP system, and considering the costs for installing a solar concentrator collector, it can be that such a system is economically attractive, with a payback period of approximately 9 years.

Os sistemas de micro-cogeração são uma tecnologia muito promissora para a melhoria da eficiência energética das pequenas unidades de conversão de energia localizadas junto ao utilizador final. A produção combinada de calor e eletricidade permite a otimização da utilização das fontes de energia primária e significativas reduções nas emissões de carbono. A sua utilização, ainda incipiente, possui um grande potencial para as aplicações no sector residencial. Este estudo visa o desenvolvimento de uma metodologia de otimização termo-económica dedicada ao desenvolvimento de unidades de micro-cogeração usando como tecnologia os motores de ciclo Stirling e a energia solar como fonte de calor. O trabalho iniciou-se com um estudo detalhado sobre o modelo termodinâmico para a caracterização física do motor Stirling. O estudo do modelo físico incluiu três tipos de análises: a análise ideal isotérmica, a análise ideal adiabática e a análise não ideal onde foram incluídas as limitações na transferência de calor e as perdas devido a efeitos de bombagem. O estudo das diferentes análises foi efetuado através de simulações numéricas com o desenvolvimento de um código de programação em linguagem MatLab®, tendo como base o modelo desenvolvido por Urieli e Berchowitz. Este foi modificado, melhorado e adaptado no sentido de a adequar à configuração do motor Stirling para aplicações em cogeração. Após a sua implementação, foram efetuadas várias análises de sensibilidade a parâmetros, quer operacionais quer geométricos, de modo a compreender quais os critérios mais influentes na performance do motor Stirling. A identificação destes critérios foi fundamental para a definição das variáveis de decisão a usar no modelo de otimização termo-económica. Após a caracterização do modelo físico, procedeu-se à definição das equações dos custos de investimento para cada um dos componentes do sistema. Assim, foram definidas quatro equações de custo: uma equação para cada um dos permutadores de calor (i.e. permutador de aquecimento, arrefecimento e regenerador) e uma equação representativa do corpo do motor. Cada uma das equações de custo foi definida com base em parâmetros físicos, tendo em consideração o dimensionamento do sistema. Através de dados recolhidos de sistemas Stirling já comercializados, foram definidos os coeficientes de custo mais adequados e procedeu-se à sua validação. Foi desenvolvido e implementado o modelo de otimização termo-económica. A maximização do lucro anual decorrente da operação do sistema foi definida como a função objetivo, estando sujeita a um conjunto de restrições não lineares de natureza termodinâmica e económica, com vista a dar significância aos resultados numéricos. O modelo foi formulado numa abordagem custo/benefício em que os termos da função-objetivo representam um balanço entre custos e receitas. O conjunto de variáveis de decisão que correspondem às variáveis geométricas e operacionais de maior relevância no sistema. Foi usado o algoritmo Pattern Search do Matlab® com uso de diferentes métodos de procura, isto é, o Nelder-Mead e os algoritmos genéticos, na resolução numérica do modelo. O modelo de otimização mostrou-se eficaz na determinação da solução ótima, tendo sido obtido lucros na operação do sistema para as condições de simulação definidas, assim como, a combinação ótima para as variáveis de decisão que definem a melhor configuração para o máximo benefício económico. Através da avaliação económica de aquisição deste sistema de micro-cogeração, e considerando os custos de instalação de um concentrador solar, verificou tratar-te de um projeto economicamente atrativo, com retorno de investimento de aproximadamente 9 anos.