Otimização do custo total de projetos em redes de atividades multimodais e estocásticas com múltiplos recursos renováveis

Abstract

Este trabalho enquadra-se em problemas de otimização conhecidos por RCPSP com atividades multimodais sob condições estocásticas. Uma atividade diz-se multimodal quando o seu tempo de execução varia em função de um conteúdo de trabalho e quantidade de recurso delegada. Por exemplo, se para uma dada atividade estiver estabelecido que necessita de 12 homens por dia, esta pode demorar um dia se usar 12 homens; dois dias se usar apenas seis homens; três dias se usar quatro homens, etc. A natureza estocástica surge quando, na prática, não é possível, com certeza e a priori, caracterizar o conteúdo de trabalho aplicável. Nestes casos, recorre-se à aproximação por uma distribuição de probabilidades. No caso em estudo, usa-se a distribuição exponencial.

Dada a relação de precedência das atividades de um projeto, o objetivo é determinar a alocação ótima de recursos às atividades tal que o custo total do projeto seja mínimo, sob condições estocásticas. Este inclui o custo de consumo dos recursos e o custo do eventual atraso na execução do projeto tendo em conta um prazo predefinido.

Prosseguindo os desenvolvimentos na área, propõe-se um novo modelo de otimização que considera a existência de vários recursos por atividade, renováveis mas sujeitos a restrições de disponibilidade máxima. Uma plataforma computacional foi desenvolvida em Java recorrendo a processos heurísticos em computação paralela e distribuída. Foram efetuados dois conjuntos de experiências num total de 56 projetos e analisados os resultados.

This work fits in the realm of project cost optimization problems known as RCPSP with multimodal activities under stochastic conditions. On a multimodal activity, the execution time varies according to both the work content and the allocated resource quantity. For example, if it is established that one activity requires 12 men per day, then this can be executed in one day if using 12 men; in two days if using only six men; three days in the case of four men, etc… The stochastic nature emerges when it is not possible to characterize, certainly and a priori, the applicable work content. Under such circumstances, one resorts to a distribution of probabilities. In the case under study, the exponential distribution is used. Given the precedence relation of a project activities, the goal is to determine the optimal resources allocation to the activities such that the total project cost is minimized under stochastic conditions. This value includes the cost of resource consumption and the cost of the eventual project execution delay against the predefined due date. Following the previous developments in the field, a new optimization model considering the existence of multiple resources per activity, renewable yet constrained by maximum availability, is proposed. A computational platform was developed in Java using heuristic methods under concurrent and distributed computation paradigms. Two sets of experiments were conducted for a total amount of 56 projects, and the results analyzed.