Formulação de problemas na aprendizagem de tópicos matemáticos do 1º e 2º ciclos do ensino básico

Abstract

O presente estudo teve por objetivo averiguar o contributo do ensino de tópicos matemáticos do 1º e 2º ciclos do ensino básico através de atividades de formulação de problemas. Com vista a responder a este objetivo foram colocadas as seguintes questões de investigação: Que tipo de problemas formulam os alunos? Que conhecimentos revelam os alunos na formulação de problemas? Que características da criatividade identificam os alunos na formulação de problemas? Que perceções têm os alunos acerca do ensino de tópicos matemáticos através de estratégias de formulação de problemas? Com o intuito de dar resposta às questões propostas procedeu-se à recolha de informação através dos seguintes métodos de recolha de dados: produções dos alunos; registos áudio e vídeo das aulas; questionário; grelha de observação e análise documental. Da análise dos dados retiraram-se diversas conclusões. Relativamente ao tipo de problemas que os alunos formulam, verificou-se uma tendência para elaborar problemas de rotina semelhantes aos que se encontram nos manuais escolares, o que, com a sistematização desta atividade, deu lugar, para alguns alunos, a problemas não rotineiros. No que diz respeito aos conhecimentos que os alunos revelam na formulação de problemas, este estudo mostrou que os alunos compreendem em que situações da vida real se aplicam os conceitos matemáticos, criando na maior parte das vezes contextos plausíveis. As atividades de formulação de problemas revelaram que os alunos do 1º ciclo sabiam operar com números racionais, nomeadamente com frações e os alunos do 2º ciclo compreendiam e aplicavam corretamente as noções de área e perímetro de figuras planas. O estudo mostrou também que a articulação de atividades de formulação de problemas com a resolução de problemas permite ao professor identificar e clarificar conceitos erróneos. Os alunos evidenciam como principais características da criatividade na formulação de problemas a capacidade de elaborar um problema bem estruturado, imaginação, originalidade, ser único, ser divertido e ser um pouco difícil. Por fim foram identificadas vantagens na formulação de problemas, essencialmente a melhor perceção do tópico que se está a estudar; aprofundar conhecimentos; a melhor compreensão do que os enunciados pretendem, por serem os alunos os autores do mesmo; a amenização do medo de errar e o desenvolvimento da criatividade. As principais dificuldades apresentadas pelos alunos prendem-se com o facto de a formulação de problemas não ser uma atividade comum e à qual não estavam habituados, tendo sido este o motivo pelo qual muitos alunos a consideram difícil de realizar. Ainda assim, os alunos gostariam de experienciar a formulação de problemas na aprendizagem de outros tópicos matemáticos.

The present study aimed at assessing the contribution of teaching mathematical topics from the 1st and 2nd cycles of basic education through problem posing activities. In order to accomplish this, the following research questions were proposed: What type of problems do students pose? What kind of knowledge is revealed by students while engaging in problem posing activities? Which creativity features do students identify in problem posing? Which perception do students have about the teaching of mathematical topics through problem posing strategies? With the purpose of answering these questions an assemblage of information was performed using the following methods of data collection: students’ productions; audio and video recordings of the classes; surveys; observation grid and document analysis. Data analysis led to several conclusions. Regarding the type of problems formulated by students there was a tendency to elaborate routine problems similar to those found in school textbooks, which, in some cases, with the systematization of this activity led to non-routine problems. Concerning the knowledge revealed by students while engaging in problem posing activities this study showed that students understand in which real life situations the mathematical concepts are applied, creating plausible contexts in most of the cases. The problem posing activities revealed that 1st cycle students know how to operate with rational numbers, particularly with fractions, and 2nd cycle students understood and applied correctly the concepts of area and perimeter of plane figures. The study also showed that the articulation of problem posing activities with problem solving allows the teacher to identify and clarify misconceptions. Students identify as main creativity features in problem posing the imagination, originality, uniqueness, the ability to develop a well-structured problem, amusement and difficulty. Lastly, benefits in problem posing were recognised, especially in a better perception of the topic that you are studying; increasing knowledge; a better understanding of the questions formulated, from being themselves the authors; the easing of the fear of failure and the development of creativity. The main difficulties presented by the students relate to the fact that problem posing is not a common activity and to which they were unaccustomed, this being the reason why many students find it difficult to accomplish. Nevertheless, students would like to experience problem posing in learning other mathematical topics.