Parameter estimation of the linear phase correction model by mixed-effects models

Abstract

The control of human motor timing is captured by cognitive models that make assumptions about the underlying information processing mechanisms. A paradigm for its inquiry is the Sensorimotor Synchronization (SMS) task, in which an individual is required to synchronize the movements of an effector, like the finger, with repetitive appearing onsets of an oscillating external event. The Linear Phase Correction model (LPC) is a cognitive model that captures the asynchrony dynamics between the finger taps and the event onsets. It assumes cognitive processes that are modeled as independent random variables (perceptual delays, motor delays, timer intervals). There exist methods that estimate the model parameters from the asynchronies recorded in SMS tasks. However, while many natural situations show only very short synchronization periods, the previous methods require long asynchrony sequences to allow for unbiased estimations. Depending on the task, long records may be hard to obtain experimentally. Moreover, in typical SMS tasks, records are repetitively taken to reduce biases. Yet, by averaging parameter estimates from multiple observations, the existing methods do not most appropriately exploit all available information. Therefore, the present work is a new approach of parameter estimation to integrate multiple asynchrony sequences. Based on simulations from the LPC model, we first demonstrate that existing parameter estimation methods are prone to bias when the synchronization periods become shorter. Second, we present an extended Linear Model (eLM) that integrates multiple sequences within a single model and estimates the model parameters of short sequences with a clear reduction of bias. Finally, by using Mixed-E ects Models (MEM), we show that parameters can also be retrieved robustly when there is between-sequence variability of their expected values. Since such between-sequence variability is common in experimental and natural settings, we herewith propose a method that increases the applicability of the LPC model. This method is now able to reduce biases due to fatigue or attentional issues, for example, bringing an experimental control that previous methods are unable to perform.

O controlo de factores temporais que ocorrem na execução de movimentos é captado por modelos cognitivos. Estes modelos são aproximações do processamento de informação,que ocorre no sistema nervoso. Para investigar este processo é utilizada a "Sensorimotor Synchronization Task" (SMS) que consiste em sincronizar os movimentos, por exemplo, de um dedo com eventos externos repetitivos. O "Linear Phase Correction Model" (LPC) permite prever a evolução da diacronia entre o movimento e o evento externo. Este modelo inclui variáveis aleatórias independentes, tais como atrasos no processamento da informação e execução da resposta. Para se estimar os parâmetros do LPC são utilizados métodos que incluem as diacronias obtidas na SMS. Estes métodos precisam de sequências longas, no entanto o sincronismo veri fica-se durante curtos períodos de tempo. Além disso, registam-se observações múltiplas para diminuir o viés na estimativa. Contudo, recorrendo à média de múltiplas estimativas, nem toda a informação disponível é considerada. Com vista a colmatar as lacunas identi ficadas, este trabalho apresenta uma nova abordagem ao nível da estimativa dos parâmetros. Num primeiro momento, com base em simulações do LPC, demonstramos que os métodos existentes são enviesados, quando as sequências são curtas. Num segundo momento, apresentamos o "extended Linear Model" (eLM) que integra diacronias múltiplas no mesmo modelo. Por fim, usando o "Mixed-Effects Model" (MEM), mostramos que os parâmetros podem ser estimados quando os valores esperados variam entre sequências. Uma vez que tal variabilidade é frequente e observável em contexto real, o método desenvolvido neste trabalho permite maior aplicabilidade do modelo LPC e reduz o viés causado por factores relacionados com problemas de atenção e de fadiga, introduzindo um novo controlo experimental.