A atividade de alunos do 9.º ano com tarefas de modelação no estudo de funções

Abstract

A natureza das tarefas determina a dinâmica das atividades da sala de aula. Entre a tipologia de tarefas, as características das de modelação proporcionam aos alunos a oportunidade de se envolverem na construção do conhecimento matemático. Partindo deste pressuposto, pretende-se caracterizar a atividade que os alunos do 9.º ano de escolaridade realizam com tarefas de modelação, com recurso à calculadora gráfica e a sensores, no estudo de funções e as dificuldades que revelam nessas atividades. Trata-se de um estudo qualitativo de natureza interpretativa que recolheu a informação através da gravação de aulas, da análise de produções dos alunos e de um questionário. Os resultados mostram que os alunos realizam uma diversidade de atividades com tarefas de modelação, tais como interpretação das situações dadas, recolha de dados e sua organização em tabelas, tradução da informação desses dados através de gráficos e de expressões analíticas. Nestas atividades emerge algumas dificuldades, tais como distinguir a variável dependente da independente, utilizar escalas na subdivisão dos eixos cartesianos, restringir o domínio que contextualiza as situações dadas, encontrar o melhor modelo que se ajuste à situação dada e em distinguir os conceitos de proporcionalidade direta e inversa.

The nature of tasks constrains the dynamic of the activities in the class. Among the typology of tasks, those of modelling, by their characteristics, give students the opportunity to engage in the construction of mathematical knowledge. Based on this assumption, we aim to characterize the activities that 9th grade students perform with modelling tasks in the study of functions, using the graphic calculator and sensors. We also aim to identify students’ difficulties in these activities. In this study, of qualitative and interpretative nature, data were collected by recording the classes, by analysing students’ productions, and by a questionnaire. Results show that students perform a diversity of activities with modelling tasks, such as interpretation of the situations provided, data collection and its organization in tables, and translation of those data into graphics and analytical expressions. In these activities, students reveal some difficulties, such as to differentiate dependent from independent variable, to use of scales in the subdivision of cartesians axes, to restrict the domain to one that contextualize the situations given, to find the better model that adjusts to the situation provided, and to differentiate the concepts of direct and inverse proportionality.