Vivenciando a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas nas aulas de cálculo diferencial e integral

Abstract

O Cálculo fornece elementos fundamentais para o desenvolvimento de conceitos das áreas específicas dos cursos relacionados com as Ciências Exatas e é componente curricular obrigatória do primeiro ano. Apesar de sua importância, ao Cálculo costumam estar associados elevados índices de repovação e de evasão. Um dos motivos desse, apontado pela literatura, está relacionado com a metodologia de ensino adotada. A metodologia de ensino predominante no Ensino Superior brasileiro é a tradicional. As aulas de Cálculo da UDESC/Joinville inserem-se neste contexto tanto com relação à abordagem metodológica quanto ao fracasso escolar. Nesse contexto, intencionando contribuir com a aprendizagem dos estudantes e inovar a sua prática docente, a professora investigadora desenvolveu esta pesquisa cujo objetivo geral foi desenvolver estratégias para utilizar a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática para ensinar conteúdos de Cálculo através da Resolução de Problemas (RP) durante os horários regulares de aula. Diante desse objetivo, as questões de investigação que nortearam o trabalho foram: Como é que a metodologia de resolução de problemas pode contribuir para a aprendizagem? Quais as dificuldades sentidas pelos alunos durante a realização de atividades usando RP? Quais as dificuldades sentidas pelo professor ao inserir a metodologia de ensino-aprendizagem avaliação através RP nas aulas de Cálculo e como superá-las? O público participante foi constituído pelos estudantes regularmente matriculados na disciplina de Cálculo ministrada pela pesquisadora, a recolha dos dados ocorreu durantes três semestres letivos consecutivos, tendo iniciado no ano de 2016. Os dados analisados com mais ênfase são oriundos das turmas de Cálculo dos cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Química do primeiro semestre letivo de 2017. O diferencial entre essas turmas está no facto de que a segunda dessas é composta essencialmente por ingressantes no Ensino Superior e, a primeira, é formada por estudantes que já cursaram uma disciplina de Matemática Básica ou que são repetentes na disciplina de Cálculo. Pela literatura tínhamos conhecimento de que usar a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de RP para ensinar novos contéudos através da resolução de problemas era recomendada para um público que desconhecesse o assunto que o professor intencionava ensinar. Entretanto, devido à organização interna e às necessidades da UDESC/Joinville essa condição ideal não era possível de ser atendida naquele momento. Esse foi um desafio a mais na pesquisa, trabalhar com o público não recomendado pela literatura. A abordagem metodológica utilizada neste trabalho foi a pesquisa mista com design concorrente integrado, com predominância do método qualitativo e a metodologia de investigação-ação prática. A análise qualitativa e interpretativa dos dados nos revelaram que a metodologia de RP inserida nas aulas de Cálculo permite ao aluno ser mais participativo, desenvolver autonomia em seus estudos, usar sua criatividade, aprender com o erro e com os colegas, dentre outros beneficícios. Os dados também nos mostraram que apesar do reconhecimento dos contributos para a aprendizagem que as atividades de formulação de problemas trazem consigo, os estudantes preferem resolver que formular problemas. Dentre os motivos apresentados para essa preferência está o facto de que o tempo dispendido na elaboração de problemas é maior do que na resolução de um problema. Para complementar a análise qualitativa foi realizada a análise quantitativa por meio da análise de covariância dos resultados de um préteste e pós-teste, que foram corrigidos de acordo com uma escala holística focada. Essa análise nos permitiu concluir que a pesquisa promoveu mudanças estatisticamente significativas na aprendizagem da turma do curso de Licenciatura em Química. Esse resultado possibilita-nos inferir que a metodologia de ensino-aprendizagemavaliação de RP pode trazer mais contribuições para a aprendizagem de turmas constituídas por ingressantes que sejam (por maioria) oriundos de escolas públicas e que apresentem maiores dificuldades relacionadas com conteúdos de matemática elementar. Por fim, esta pesquisa mostrou que a metodologia de RP pode trazer contributos para a aprendizagem mesmo de estudantes que tragam consigo algum conhecimento anterior do assunto, mas para tanto, o professor precisa se dispor a priorizar em suas aulas a qualidade das discussões promovidas à quantidade de tarefas realizadas.

Calculus provides fundamental elements for the development of concepts of the specific areas of the courses related to Exact Sciences and is a compulsory curricular component of the first year. Despite its importance, the Calculus usually has high indexes of reprovation and evasion. One of the reasons for this, pointed out in the literature, is related to the teaching methodology adopted. The predominant teaching methodology in Brazilian Higher Education is the traditional one. The Calculus classes of UDESC/Joinville are inserted in this context both with regard to methodological approach and school failure. In this context, intending to contribute to students' learning and innovate their teaching practice, the researcher developed this research whose general objective was to develop strategies to use the methodology of teaching-learning-assessment of Mathematics to teach contents of Calculus through Problem Solving (PS) during regular classroom hours. Faced with this objective, the research questions that guided the work were: How can problem solving methodology contribute to the learning? What are the difficulties experienced by the students during their activities using PS? What are the difficulties experienced by the teacher when inserting the teaching-learning- assessment methodology through of PS in the Calculus classes and how to overcome them? The participating public was made up of the students regularly enrolled in the discipline of Calculus administered by the researcher, the data collection took place during three consecutive semesters beginning in 2016. The data analyzed with more emphasis come from the classes of Calculus of the courses of Degree in Mathematics and Degree in Chemistry of the first semester of 2017. The differential between these classes is in the fact that the second one of these is composed essentially by students in Higher Education while the first, is formed by students who have already studied a Basic Mathematics or who are repeating the discipline of Calculus. From the literature we learned that using teaching-learning-assessment methodology of PS to teach new contents through problems solving was recommended for an audience that did not know the subject that the teacher intended to teach. However, due to the internal organization and the needs of UDESC/Joinville this ideal condition could not be met at that moment. This was an additional challenge in research, working with the public not recommended by literature. The methodological approach used in this work was the mixed research with integrated concurrent design, with predominance of the qualitative method and the methodology of investigation-practical action. The qualitative and interpretive analysis of the data revealed that the PS methodology included in the Calculus classes allows the student to be more participatory, to develop autonomy in their studies, to use their creativity, to learn from mistakes and with colleagues, among other benefits. The data also showed us that despite the recognition of the learning contributions that problem solving activities bring with them, students prefer to solve than pose problem. Among the reasons presented for this preference is the fact that the time spent in elaborating problem is greater than in solving a problem. In order to complement the qualitative analysis, the quantitative analysis was performed by means of the covariance analysis of the results of a pre-test and post-test, which were corrected according to a holistic focused scale. This analysis allowed us to conclude that the research promoted statistically significant changes in the learning of the Graduation Class in Chemistry. This result allows us to infer that the teaching-learning-assessment methodology of PS can bring more contributions to the learning of classes that are made up of students who are similar to the students in this class, that is, that they are (by majority) from public schools and which present greater difficulties related to elementary mathematical contents. Finally, this research showed that the methodology of PS can bring contributions to the learning even of students who bring with them some previous knowledge of the subject that one wishes to teach through PS and that it is possible to fulfill the program content making use of this methodological approach, but to do so, the teacher needs to prioritize in his classes the quality of the discussions promoted to the amount of tasks performed.