O erro na regulação da aprendizagem de equações no 7º ano

Abstract

O presente relatório, desenvolvido no âmbito da Unidade Curricular de Estágio do Plano de Estudos do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, tem como objetivo o aproveitamento dos erros dos alunos numa estratégia de ensino para o 7.º Ano na resolução de Equações. Para a consecução desse objetivo foram formuladas as seguintes questões de investigação: (1) Quais são os erros/dificuldades, bem como as potencialidades, que os alunos revelam durante a aprendizagem do tema equações no 7.º ano? (2) Qual o impacto de um ensino centrado na exploração dos erros na aprendizagem do tema Equações no 7.º ano? (3) Que ilações retiram os alunos dos erros que cometem na aprendizagem do tema Equações no 7.º ano? De modo a dar resposta a estas questões procedeu-se à recolha de informação através dos seguintes meios: observação e gravação de aulas, produções dos alunos e questionários. Durante a intervenção foi implementada uma estratégia didática que enfatiza o erro no processo de ensino e aprendizagem e que tinha como objetivo que fossem os alunos a detetar e corrigir os seus próprios erros. Todas as produções das tarefas recolhidas durante esta estratégia foram analisadas de forma a detetar os erros e as dificuldades dos alunos e foram construídas, em conformidade com os erros detetados, novas tarefas que os englobassem. Estas novas tarefas continham várias resoluções diferentes e os alunos tinham de detetar os erros existentes. De seguida, cada aluno corrigiu as suas primeiras tarefas, de forma a que fosse o próprio a detetar e corrigir os seus erros. Os resultados obtidos mostram que os alunos cometeram vários erros e apresentaram algumas dificuldades na resolução de equações de 1.º grau. Alguns destes erros e dificuldades já tinham sido mencionados ao longo da literatura referida ao longo deste trabalho, outros ainda não o tinham sido. As causas mais referidas pelos alunos que os levam a errar deveram-se a fatores de distração durante a resolução e à falta de atenção durante as aulas. Com a análise dos erros que cometem, a maior parte dos alunos manifesta ter a perceção onde erra, o que os ajuda a clarificar os erros cometidos de modo a evitar que os voltem a cometer. As metodologias atrás mencionadas, de um modo geral, contribuíram para que alguns dos erros e dificuldades identificadas fossem ultrapassados ou, pelo menos, que não ocorressem com tanta frequência.

This report developed in the scope of Curricular Internship Unit of the Study Plan of the Master's Degree in Mathematics Teaching in the 3rd cycle of Basic Education and in Secondary Education, aims to take advantage of students' mistakes in a strategy teaching for the 7th year in solving Equations. To achieve this objective, the following research questions were formulated: (1) What are the errors/difficulties, as well as the potential, that students reveal when learning the topic of equations in the 7th grade? (2) What is the impact of teaching centered on the exploration of errors in learning the topic of Equations in the 7th grade? (3) What inference do students remove from the mistakes they make in learning the topic of Equations in the 7th grade? In order to answer these questions, the information was collected through the following methods: observation and recording of classes, students' productions and questionnaires. During the intervention, there was implemented a didatic strategy that emphasizes errors in the process of teaching and learning which aimed at the students to detect and correct their own errors. All the productions of the tasks collected during this strategy were analyzed in order to detect the students' errors and difficulties and, in accordance with the detected errors, new tasks were built to encompass them. These new tasks contained several different resolutions and students had to detect existing errors. Then, each student corrected their first tasks, so that they could detect and correct their mistakes. The results obtained showed that students make several mistakes and had some difficulties in solving 1st degree equations. Some of these errors and difficulties had already been mentioned throughout the literature referred to throughout this work, others had not yet been mentioned. The most mentioned causes by students that lead them to make mistakes were due to distracting factors during the resolution and lack of attention during classes. With the analysis of the mistakes they make, most students show that they have a perception of where they make mistakes, which helps them to clarify the mistakes made in order to prevent them from making them again. In general, the methodologies mentioned above contributed to overcoming some of the errors and difficulties identified or, at least, not occurring so often.