Learning the physics of open quantum systems from experiments

Abstract

The ability to efficiently determine the dynamics to which a quantum device conforms is vital for its reliable operation. Thus, as quantum machines evolve, the means for their characterization must evolve alongside them, especially as they reach the limits of classical tractability. Bayesian inference has been proposed as a solution, as it offers a flexible way of using experimental data to learn the dynamical parameters - or even models - governing the evolution of quantum systems. It gives rise to noise-resilient protocols, which are capable of quantifying their own uncertainty, of learning from scarce information, and of real-time estimation. Importantly, and apart from the obvious applications in sensing devices, online processing enables adaptivity, a stepping stone for achieving fundamental limits of metrology via what is called quantum-enhanced estimation. Like so, the exploitation of quantum control as a resource within the Bayesian paradigm opens the door to uncertainties scaling at the Heisenberg limit. Most work on the subject has relied on simple methods for portraying the Bayesian posterior, but they quickly become a bottleneck in realistic scenarios. The difficulty of the task grows with the complexity of the devices to be verified, which adds to the fact that they are ultimately open systems and as such undergo uncontrollable interactions with their surroundings. While capturing unwanted processes like decoherence is by itself a valuable endeavor, this poses extra challenges, and requires careful computational treatment. In general, when scaling up, the biggest difficulty of Bayesian learning is numerical integration. In this context, pairing it with advanced Monte Carlo methods makes for remarkably robust algorithms, which can succeed under complex features and control a multitude of trade-offs. This dissertation aims to overview both of these methodologies, and to apply them to the characterization of noisy quantum computers. Special emphasis is placed on state-of-the-art methods for statistical sim ulation - namely Hamiltonian and sequential Monte Carlo, variants thereof, and subsampling approaches. Using these strategies to post-process 150 single-shot measurements on a Ramsey sequence, we learn an oscillation frequency and coherence time to 0.4% and 33% uncertainty respectively, compared to 15% and 333% using curve fits. With an echoed pulse set-up and 75 shots only, we then achieve an uncertainty of 0.3% for the qubit’s precession frequency, whereas standard fitting methods either do worse or fail completely. Switching to online processing and further lowering the total shot count to 15, we use adaptive experimental design to infer the frequency to 5% uncertainty, compared to 44% using offline processing under otherwise identical conditions.

A capacidade de determinar de forma eficiente a dinâmica que rege um dispositivo quântico é fulcral para a viabilidade da sua operação. Logo, à medida que as máquinas quânticas evoluem, os meios para a sua caraterização devem acompanhá-las, sobretudo quando se atingem os limites da tratabilidade clás sica. A inferência Bayesiana foi proposta como solução, já que oferece uma forma flexível de usar dados experimentais para estimar os parâmetros - ou até modelos - que governam a evolução de sistemas quân ticos. Esta técnica produz protocolos resilientes a ruído, capazes de quantificar a sua própria incerteza, de aprender com base em informação escassa, e de estimar em tempo real. Crucialmente, além das óbvias aplicações em sensores, o processamento em tempo real possibilita adaptatividade, um ponto de partida para alcançar limites fundamentais da metrologia no regime quântico. Assim, o uso de controlo quântico dentro do paradigma Bayesiano proporciona a progressão de incertezas no limite de Heisenberg. A literatura tem recorrido maioritariamente a métodos simples para retratar distribuições Bayesianas, mas estes são limitadores em cenários realistas. A dificuldade da tarefa aumenta com a complexidade dos dispositivos a verificar, o que é agravado pelo facto de estes serem sistemas abertos, que interagem de forma incontrolável com o ambiente. Apesar do interesse inerente à captura de fenómenos indesejáveis como a decoerência, estes criam desafios adicionais, e exige um tratatamento computacional cuidado. Em geral, quando a complexidade aumenta, a maior dificuldade da aprendizagem Bayesiana é a integração numérica. Neste contexto, combiná-la com métodos de Monte Carlo avançados produz algoritmos de uma robustez notável, capazes de lidar com atributos complexos e de gerir vários compromissos. Esta dissertação pretende abordar estas duas metodologias, e aplicá-las à caraterização de compu tadores quânticos ruidosos. Colocar-se-á especial ênfase no estado da arte da simulação estatística - nomeadamente Monte Carlo Hamiltoniano e sequencial, variantes destes, e técnicas de subamostragem. Usando estas estratégias para pós-processar 150 medições (isoladas) numa sequência de Ramsey, infe rimos uma frequência de oscilação e tempo de coerência com incertezas de 0.4% e 33% respetivamente, comparando com 15% e 333% com ajuste de curvas. Acrescentando um pulso de inversão, obtemos com apenas 75 medições uma incerteza de 0.3% para a frequência; métodos padrão deram resultados piores ou nulos. Com processamento em tempo real e reduzindo as medições para 15, usamos me dições adaptativas para inferir a frequência com uma incerteza de 5%, em contraste com 44% usando pós-processamento e mantendo as restantes condições.