Bords homotopiques et modèles de Quillen

Abstract

A homotopy boundary of a finite simply connected CW-complex X is the boundary of a compact manifold of the homotopy type of X. We study the rational homotopy type of the homotopy boundaries of X using Quillen models and we show, in particular, that a large class of homotopy boundaries of X is rationally determined by the rational homotopy type of X.

Un bord homotopique d'un CW-complexe fini simplement connexe X est, par définition, le bord d'une variété compacte du type d'homotopie de X. Nous étudions le type d'homotopie rationnelle des bords homotopiques de X à l'aide des modèles de Quillen et nous montrons, en particulier, qu'une large classe de bords homotopiques de X est rationnellement déterminée par le type d'homotopie rationnelle de X.

Un bord homotopique d’un CW-complexe fini simplement connexe X est, par d´efinition, le bord d’une vari´et´e compacte du type d’homotopie de X. Nous ´etudions le type d’homotopie rationnelle des bords homotopiques de X `a l’aide des mod`eles de Quillen et nous montrons, en particulier, qu’une large classe de bords homotopiques de X est rationnellement d´etermin´ee par le type d’homotopie rationnelle de X.