Análise de modelos de constante dielétrica para materiais compósitos

Abstract

A preparação de materiais compósitos para o controlo e otimização da resposta dielétrica dos mesmos têm vindo a ser objeto de uma atenção renovada com o surgimento da nanotecnologia e as mais-valias das suas potencialidades. Nesta dissertação, analisaram-se alguns dos modelos teóricos mais relevantes da literatura que preveem o comportamento da constante dielétrica de compósitos bifásicos em função das constantes dielétricas e frações de volume as suas fases constituintes. Entre estes modelos, distinguiram-se três categorias diferentes, de acordo com as interações e parâmetros contemplados por cada um: Grupo 1: Modelos que preveem o valor da constante dielétrica em compósitos onde inclusões esféricas se encontram dispersas numa matriz polimérica; Grupo 2: Adicionalmente aos modelos do grupo anterior, estes modelos têm ainda em conta a polarização dos materiais, bem como as variações locais do campo elétrico e as interações com o mesmo, e as interações entre os domínios; Grupo 3: Para além dos efeitos contemplados nos modelos dos grupos 1 e 2, os modelos do grupo 3 consideram a influência da forma geométrica e orientação espacial das inclusões. Estas previsões teóricas foram comparadas com dados experimentais obtidos para a constante dielétrica de um compósito constituído por uma matriz de poli (fluoreto de vinilideno), PVDF, com dispersões de titanato zirconato de chumbo, PZT, com conectividade 0–3. Foram medidas frações de volume de 0 a 0,4 e utilizados grãos com tamanhos de 0,84 a 2,35 μm. Constatou-se que os modelos do grupo 1 e grande parte dos modelos do grupo 2 não conseguem descrever apropriadamente o comportamento da constante dielétrica dos compósitos estudados. Destes dois grupos, destaca-se o modelo de Looyenga (grupo 2) que se ajusta relativamente bem aos resultados experimentais. Os efeitos contemplados pelos modelos do grupo 3 revelam-se fundamentais na descrição da constante dielétrica dos compósitos, uma vez que os ajustes efetuados para os modelos de Tinga, Yamada e Bergman são bastante satisfatórios, embora todos os modelos apresentem limitações para o grão de maior tamanho. Concluiu-se, por último, que tanto o fator de despolarização como o fator de forma são determinantes na resposta dielétrica dos materiais, especialmente para frações de volume elevadas.

The preparation of composite materials for the control and optimization of its dielectric response have been the subject of renewed attention with the advent of nanotechnology and its potential. In this dissertation, some of the most relevant theoretical models found in literature have been analyzed. These models predict the behavior of the dielectric constant of biphasic composites as a function of the dielectric constants and volume fractions of their constituents. Three different categories have been distinguished according to interactions and parameters contemplated by each model: Group 1: Models that predict the value of the dielectric constant in composites where spherical inclusions are dispersed in a polymer matrix; Group 2: In addition to the models of the previous group, the present models take into account the polarization of the material, as well as local variations of the electric field and the interactions with the field and between the domains; Group 3: In addition to the effects described in models of groups 1 and 2, the models of the third group consider the influence of the geometric shape and spatial orientation of the inclusions. These theoretical predictions were compared to experimental data obtained by measuring the dielectric constant of a composite comprising of a matrix of poly (vinylidene fluoride), PVDF, with dispersions of lead zirconate titanate, PZT with 0-3 connectivity. Volume fractions from 0 to 0,4 were measured with grain-size from 0,84 to 2,35 μm. It was found that the models of the first group and most models of the second can not properly describe the behavior of the dielectric constant of the composites studied. Nevertheless, the model presented by Looyenga (group 2) fits relatively well to the experimental results. The effects contemplated by the models from the third group are fundamental in describing the dielectric constant of the composite, since the adjustments made to the models of Tinga, Yamada and Bergman are quite satisfactory, although all models have limitations for the greater grain size. We conclude, finally, that both the depolarization factor and the form factor are crucial in the response of dielectric materials, especially for high volume fractions.