A resolução de problemas no ensino-aprendizagem do tópico circunferência: uma experiência com alunos do 9º ano de escolaridade

Abstract

O presente estudo resulta de uma intervenção pedagógica implementada junto de alunos de uma turma do 9.º ano de escolaridade no ano letivo 2013/2014, centrando-se na resolução de problemas no processo ensino-aprendizagem do tópico circunferência. Tendo como principal intuito compreender o papel da resolução de problemas na atividade matemática dos alunos, formularam-se três objetivos orientadores no delineamento da estrutura desta investigação, a saber: i) averiguar as perceções dos alunos acerca do contributo da resolução de problemas; ii) identificar os erros dos alunos na resolução de problemas; iii) compreender o desempenho dos alunos na aprendizagem do tópico “a circunferência” através da resolução de problemas. O estudo seguiu uma abordagem metodológica de natureza qualitativa, correspondendo a sua problemática a um estudo de caso, com recolha de dados através de observação com recurso a gravações áudio, questionário e produções dos alunos. De referir que ao longo do estudo optou-se pelo trabalho em grupo, sendo os grupos selecionados aleatoriamente no início de cada aula. Em termos de resultados, evidencia-se o reconhecimento por parte dos alunos da relevância da resolução de problemas para a aprendizagem da Geometria e, ainda, a opinião favorável da utilização da resolução de problemas em grupo. Como aspectos mais críticos das dificuldades dos alunos na resolução de problemas salientam-se a interpretação/compreensão do problema, o delineamento de uma estratégia de resolução e a avaliação, ou seja, dificuldades que se prendem com as fases do modelo de Polya. Numa ótica geométrica destacam-se dificuldades nas construções geométricas, na aplicação de conhecimentos/conceitos geométricos e, ainda, dificuldades que se prendem com a visualização, nomeadamente, interpretação de imagens. Sobressai ainda deste estudo, que as atividades implementadas mostraram influenciar positivamente o desempenho dos alunos relativamente à resolução de problemas geométricos.

This report is the result of a learning intervention implemented in a 9th year grade class students, during the year 2013/2014; it focuses in solving issues during the teaching/learning process of the subject-matter circumference. Being the main goal of this study to understand the role of problem solving whilst the students’ mathematics activities, three principal guiding goals were created when structuring this investigation: i) to understand the students perceptions on the importance of problem solving; ii) to identify the mistakes of the students when resolving problems; iii) to evaluate the students’ performance when learning the subject-matter circumference. A qualitative methodology research was followed in this investigation, correspondent to a case study, with data collection through observation, and with the use of audio recording, a survey and student’s work. It is important to mention also that during this investigation, priority was given to group work; the groups were randomly formed in the starting of each class. When it comes to results, it became clear that students recognize the importance of problem solving whilst learning Geometry, and also, the positive feedback from problem solving inside a group. On the other hand, the most critical aspects where seen in students at the moment of interpretation/comprehension of the problem, as well as the defining of a strategy to resolve a problem and its evaluation. So, students struggle throughout the phases of the Polva model. In regards to geometry, there were detected several difficulties in constructing, in the use of geometry knowledge and in visualization (e.g. image interpretation). It is crucial to conclude that, as a result of this investigation, the previously implemented activities proved to have a positive effect in the students’ performance when solving geometry problems.