A compreensão dos problemas de estrutura aditiva e estrutura multiplicativa por crianças do pré-escolar

Abstract

Na maioria das teorias, o raciocínio aditivo antecede o raciocínio multiplicativo. Desconhecemse, no entanto, estudos que comparem a interferência do raciocínio aditivo no raciocínio multiplicativo em crianças do pré-escolar. Durante muito tempo pensou-se que os problemas de estrutura multiplicativa só seriam resolvidos depois de dominados os de estrutura aditiva. Esta investigação pretende compreender a relação entre as duas estruturas de raciocínio em crianças do pré-escolar, tendo como objetivos perceber: 1) como é que elas raciocinam perante problemas de estrutura aditiva e estrutura multiplicativa; 2) como raciocinam quando lhes são apresentados alternadamente problemas de estrutura aditiva e multiplicativa; 3) se pode ser promovido o desenvolvimento destas estruturas de raciocínio; 4) se existe transferência de conhecimento de uma estrutura de raciocínio para outra; 5) os efeitos de uma intervenção centrada em determinada estrutura de raciocínio. O Estudo 1 pretende avaliar a compreensão que as crianças de 4, 5 e 6 anos (N=180) têm de problemas de estrutura aditiva e multiplicativa. Seguindo uma metodologia quantitativa, analisa os seus desempenhos, estratégias e argumentos. O Estudo 2 centra-se na promoção do desenvolvimento dos raciocínios aditivo e multiplicativo das crianças de 5 e 6 anos (N=36). Adotando uma metodologia mista, procura perceber: como entendem elas os problemas de estrutura aditiva e multiplicativa quando lhes são apresentados alternadamente, sujeitos portanto ao efeito de contaminação; se existe transferência de conhecimento na resolução destes problemas; quais os efeitos de uma intervenção centrada no desenvolvimento dos raciocínios aditivo e multiplicativo. Pretende, ainda, analisar o raciocínio das crianças durante a intervenção. Esta investigação sugere: a) que as crianças do pré-escolar resolvem com facilidade alguns problemas de estrutura aditiva e de estrutura multiplicativa, quer sejam apresentados em conjunto, estando sujeitos a contaminação, ou separadamente; b) que recorrem a estratégias corretas e conseguem refletir sobre a sua ação, argumentando as suas opções; c) que não foi demonstrada a transferência de conhecimentos na resolução de problemas de estrutura aditiva para a multiplicativa nem da multiplicativa para a aditiva, sustentando a ideia de que estas duas formas de raciocínio são distintas o suficiente para serem consideradas domínios conceptuais separados. Sugere-se assim que as crianças do pré-escolar não necessitam de dominar a adição e a subtração antes de começarem a construir um raciocínio multiplicativo.

According to most of the theories, the additive reasoning predates the multiplicative reasoning. However, are not known studies that compare the interference of the additive reasoning in multiplicative reasoning concerning preschool children. For a long time it was thought that the multiplicative structure problems would only be solved after achieving the additive structure problems. This research aims to understand the relationship between the two reasoning structures in preschool children, and particularly: 1) how preschool children reason towards additive and multiplicative structure problems; 2) how they reason when additive and multiplicative problems are presented alternately to them; 3) if the development of these reasoning structures can be promoted; 4) to notice if there is a transfer of knowledge from one reasoning structure to another; 5) the effects of an intervention focused in a particular reasoning structure. Study 1 aims to evaluate the understanding of children of 4, 5 and 6 years old (N=180) about additive and multiplicative problems. Following a quantitative methodology, it analyzes their performance, strategies and arguments. Study 2 focuses on the promotion of the development of additive and multiplicative reasoning of children of 5 and 6 years old (N=36). Adopting a mixed methodology, it aims to comprehend: how they understand the additive and multiplicative problems when they are presented alternately, thus subjected to a contamination effect; if there is transfer of knowledge to solve additive and multiplicative problems; the effects of an intervention focused on the development of additive and multiplicative reasoning. Also, intends to analyze the reasoning of children during the intervention. This research suggests: a) that preschool children solve easily some additive and multiplicative problems, whether they are presented to them together, subjected to a contamination effect, or separately; b) they apply correct strategies and manage to reflect on their actions, justifying their options; c) that it was not proved the transfer of knowledge to solve problems from additive to multiplicative structure, nor from multiplicative to additive structures, supporting the idea that these two ways of reasoning are distinct enough to be considered as conceptually separate domains. It’s therefore suggested that preschool children do not need to master addition and subtraction before they start building a multiplicative reasoning.