Exploração da probabilidade em experiências compostas por alunos do 9.º ano de escolaridade

Abstract

Desde o século XVI aos dias atuais, a probabilidade foi adquirindo um notável destaque no processo de ensino-aprendizagem, assistindo-se a um rápido crescimento das suas aplicações não só ao nível da educação estatística mas também na compreensão do mundo que nos rodeia. Ao longo dos tempos foram surgindo várias tentativas de definir probabilidade, as quais originaram diversas interpretações: a subjetivista, a frequencista e a clássica. Neste trabalho estuda-se o ensino e a aprendizagem da noção de probabilidade em experiências compostas no 9.º ano de escolaridade. Nesse sentido, estabeleceram-se para o presente estudo os seguintes objetivos: (1) Estudar os processos de resolução usados pelos alunos na exploração de tarefas de probabilidade em experiências compostas; (2) Caracterizar as dificuldades e erros dos alunos na exploração de tarefas de probabilidade em experiências compostas; (3) Estudar as perceções dos alunos sobre a forma de exploração das tarefas de probabilidade em experiências compostas. Tendo como propósito dar resposta a estes objetivos, foram recolhidos dados, essencialmente através da análise das produções dos alunos, em três tarefas e em uma questão de avaliação, de um questionário aplicado depois da realização de cada uma das tarefas e um questionário final, aplicado após a intervenção de ensino. Além disso, foram analisados outros documentos, como o Projeto TEIP e o Plano de Turma, e foram gravadas em vídeo as aulas da experiência de ensino. A operacionalização deste estudo efetivou-se numa turma de 9.º ano de escolaridade e consistiu na definição, implementação e avaliação de uma estratégia de ensino de probabilidades em experiências compostas, tendo por referência três perspetivas do conceito de probabilidade: subjetivista, frequencista e clássica. Em termos de resultados concluiu-se que, na realização de tarefas, os alunos recorreram frequentemente a estratégias de resolução mais informais, em detrimento de métodos mais sistemáticos e formalizados, apresentando respostas em que o seu raciocínio não é explicado adequadamente e as suas conclusões são pouco claras, concisas e coerentes, revelando, sobretudo, os erros de enviesamento de equiprobabilidade, descrição incompleta do espaço amostral, de enumeração, contagem e representações incompletas.

From the 16th century to the present day, the probability has gained a notable prominence in the teaching-learning process, witnessing the rapid growth of its applications not only in terms of statistical education but also in the understanding of the world around us. Throughout the ages several attempts to define probability have arisen, which originated several interpretations: the subjectivist, the frequentist and the classical. In this work we study the teaching and learning of the notion of probability in compound experiments in the 9th grade. In this sense, the following objectives were established: (1) To study the processes of resolution used by the students in the exploration of tasks of probability in compound experiments; (2) To characterize students difficulties and errors in the exploration of probability tasks in compound experiments; (3) To study students' perceptions about how to exploit probability tasks in compound experiments. In order to respond to these objectives, data were collected essentially through the analysis of the students' productions, in three tasks and in an evaluation question, of a questionnaire applied after the completion of each one of the tasks and a final questionnaire. In addition, other documents, such as the TEIP Project and the Class Plan, were analyzed and lessons from the teaching experience were recorded in video. The operationalization of this study took place in a class of 9th grade and consisted in the definition, implementation and evaluation of a strategy of teaching probabilities in compound experiments, taking as reference three views of the concept of probability: subjectivist, frequentist and classical. In terms of results, it was concluded that students, in the performance of tasks, often used more informal resolution strategies, instead of more systematic and formalized methods, presenting answers in which their reasoning is not adequately explained and their conclusions are unclear, unconcise and uncoherent, revealing, above all, the bias errors of equiprobability, incomplete description of the sample space, enumeration, counting and incomplete representations.