Análise estrutural de abóbadas poli-nervuradas: aplicação ao coro alto ao Mosteiro dos Jerónimos

Abstract

No presente trabalho é analisado o comportamento e avaliada a segurança do Coro Alto da Igreja de Santa Maria de Belém, no Mosteiro dos Jerónimos, quando sujeito, para além do peso próprio, à acção da sobrecarga de um órgão de tubos (cerca de 20 toneladas) e à acção sísmica regulamentar. Para tal, e utilizando o método dos elementos finitos, foi representada a geometria da estrutura através de dois macro-modelos: no primeiro, foram utilizados elementos sólidos tridimensionais; e, no segundo, elementos de viga e casca, permitindo reduzir significativamente o tempo das análises efectuadas. A resposta do modelo de vigas e cascas foi estudada para as acções verticais e horizontais através de uma análise estática não linear do tipo push-over. Os resultados obtidos revelam que o factor de segurança na rotura é aceitável, admitindo um valor característico para a resistência à compressão da alvenaria igual a fck=6.0MPa (valor de referência), e a acção combinada do peso próprio, órgão e sismo. A falta de informação sobre as propriedades mecânicas da alvenaria de pedra e da geometria do intradorso das nervuras, conduziu à realização de uma análise de sensibilidade da resposta da estrutura, face às variações do valor característico da tensão de compressão da alvenaria e da secção transversal das nervuras (altura adicional sobre o intradorso). Ambos os casos resultaram numa alteração da resposta, sendo particularmente significativa no primeiro caso. Técnicas tradicionais e modernas de análise estrutural de arcos e abóbadas de alvenaria de pedra são apresentadas com dois objectivos principais, nomeadamente, avaliar o seu desenvolvimento até à actualidade e a existência de procedimentos de cálculo válidos e expeditos. São também apresentadas técnicas de concepção e construção de arcos e abóbadas em alvenaria de pedra, em particular referentes ao Período Gótico. Esse conhecimento é fundamental para compreender não só a evolução das diferentes tipologias estruturais ao longo dos séculos, mas também algumas patologias que poderão estar associadas a determinadas tipologias. Destaca-se ainda a importância do estudo do comportamento de arcos e abóbadas de alvenaria de pedra para o correcto diagnóstico de patologias de índole estrutural, sendo apresentadas e analisadas as causas associadas a diferentes padrões de fissuração e deformações tipo (sintomas). De facto, a capacidade destas estruturas em responder a acções severas reside, precisamente, na possibilidade de fissurarem, tendo sido analisada, em particular, a situação que corresponde ao afastamento dos apoios de arcos e abóbadas. Verificou-se que: (a) o afastamento dos apoios (incremento do vão) pode provocar o aumento significativo da componente horizontal do impulso dos arcos; (b) a dimensão angular dos blocos não altera significativamente a resistência à rotura dos arcos; e (c) o perfil dos arcos tem influência na capacidade de resistir a determinados carregamentos (cargas concentradas ou distribuídas).

The work presented in this thesis includes the study of the behaviour and safety assessment of the High Choir of the Santa Maria de Belém Church in Jerónimos Monastery, considering the possible placement of a tube organ (20 tons). Using the finite elements method, two different macro-models were adopted: the first used solid three-dimensional elements; and the second used beam and shell elements, which significantly reduced the analysis time. The response of the beams and shells model to vertical and horizontal actions was studied through a push-over non linear static analysis. The results reveal that the safety factor of the structure maintains an acceptable level, when using the characteristic value for the compressive strength of masonry equal to fck=6.0MPa under the combined actions of the self weight, the tube organ and the earthquake. The lack of information about the mechanical properties of stone masonry and the ribs intrados geometry led to a parametric analysis of the compressive strength of masonry and of the ribs transverse section (additional height on the intrados). Both cases resulted in a change of the structure response, particularly in the first case. Traditional and modern techniques of structural analysis of stone masonry arches and vaults are presented. The main goals are to evaluate the development of those techniques throughout time and the existence of calculus procedures able to speed up the analysis without compromising the validity of the results. Design and construction techniques of stone masonry arches and vaults are also presented. Such knowledge is fundamental to understand the progress of the different structure typologies during the centuries, but also some pathologies which can be associated with certain typologies. The work presented also underlines the importance of gathering insight on the behaviour of stone masonry arches and vaults in order to obtain a correct diagnosis of the structural pathologies. The structural causes related to different common crack patterns and displacements (symptoms) are analyzed. In fact, to allow displacements, a rigid masonry structural element must develop cracks. It was verified that: (a) an arch on spreading supports leads to thrusts increase; (b) the angular dimension of stone blocks does not significantly change the collapse load of arches; and (c) the geometry of an arch is important to the ability of a structure to resist to certain loading types (concentrated or distributed loads).