The performance of mean-variance optimal portfolios’ extended methods with restrictions – evidence from Germany

Abstract

This study aims to compare different strategies for creating diversified portfolios by implementing various methods and the associated variants. A comparison of portfolio building strategies such as the minimum variance and the tangency portfolio, the equal- and value-weighted portfolios will be studied using different estimation time windows of 30, 60 and 120 months. Additionally short selling restrictions as well as restrictions for constraining the portfolio weights will be considered. The different portfolio building strategies were applied to stocks data from the German market over the period from the 1st of January 2000 to the 30th of September 2021. Ex-post performance was measured using the Sharpe ratio, the Certainty-Equivalent return ratio, and the 5-factor Fama and French model. The main conclusion to be drawn from this study, and according to DeMiguel et al. (2009), is that the performance of the constructed portfolios can hardly outperform the equal-weighted portfolios simultaneously in terms of Sharpe ratio and Certainty Equivalent return ratios. Minimum variance portfolios have a similar performance. The same happens with value-weighted portfolios and when analysing the Sharpe ratio, sometimes superior. Also, the portfolios that generally have the worst performance are the tangency portfolios.

Este estudo visa comparar diferentes estratégias para a criação de carteiras diversificadas, implementando vários métodos e as variantes associadas. Uma comparação de estratégias de criação de carteiras, tais como a variância mínima e a carteira tangencial, as carteiras ponderadas por igual e valor serão estudadas utilizando diferentes janelas temporais de 30, 60 e 120 meses. Além disso, serão consideradas restrições de venda a descoberto, bem como restrições para limitar os pesos das carteiras. As diferentes estratégias de construção de carteiras foram aplicadas aos dados de stocks do mercado alemão durante o período de 1 de janeiro de 2000 a 30 de setembro de 2021. O desempenho ex-post foi medido utilizando o rácio de Sharpe, o rácio de rendimento Certainty-Equivalent, e o modelo Fama and French de 5 factores. A principal conclusão a tirar deste estudo, em conformidade com os resultados obtidos por DeMiguel et al. (2009), é que o desempenho das carteiras construídas dificilmente pode superar as carteiras ponderadas por igual simultaneamente em termos de rácio de Sharpe e rácio de rendimento Certainty-Equivalent. As carteiras de variância mínima têm um desempenho semelhante. O mesmo acontece com as carteiras ponderadas pelo valor e, quando analisado o rácio de Sharpe, por vezes superior. Além disso, as carteiras que geralmente têm o pior desempenho são as carteiras de tangência.