As representações semióticas e a comunicação na aprendizagem da Matemática: uma experiência com alunos do 10º ano no âmbito do estudo das transformações geométricas de gráficos de funções

Abstract

Esta investigação procurou perceber o papel das representações semióticas e da comunicação na aprendizagem das transformações geométricas de gráficos de funções. Nesse sentido, foram formuladas as seguintes questões de investigação: (1) De que forma recorrem os alunos às várias representações aquando da resolução de uma tarefa e na atribuição de significado a um novo conceito e como as articulam entre si? (2) Qual o contributo da comunicação entre os alunos aquando da resolução de uma tarefa para a aprendizagem dos tópicos de funções? O papel das representações e da comunicação na aprendizagem da Matemática revela-se essencial, sendo que o seu potencial vai além da partilha de raciocínios e ideias, constituindo-se excelentes recursos para o desenvolvimento do pensamento matemático. Já o conteúdo curricular abordado, permite concretizar a transição para uma abordagem mais formal à Matemática. A Intervenção Pedagógica, construída em torno destes temas, foi levada a cabo numa turma de 10.º ano. As atividades dinamizadas procuraram estimular a produção e exploração das representações (incluindo a linguagem) e foi adotada uma metodologia de ensino ativa, em que os alunos exploraram e apresentaram autonomamente os tópicos trabalhados. Quanto ao presente estudo, decorrente da Intervenção Pedagógica, foi adotada uma metodologia de investigação qualitativa de cariz interpretativo. No que diz respeito aos resultados, verificou-se uma prevalência das representações algébricas, embora nem sempre com o propósito adequado, contrastando com um uso inesperadamente escasso das representações gráficas. Ao nível da mediação semiótica, a representação gestual teve um papel central nos grupos que exploraram transformações geométricas ainda desconhecidas. Já a comunicação revelou-se um recurso produtivo na exploração do tema, permitindo o acesso, a discussão e a correspondente compreensão dos conceitos abordados, sendo assim essencial para o processo de mediação semiótica.

This Investigation intends to understand the role of semiotic representations and communication in the learning of geometric transformations of function’s graphs. For that purpose, the following research questions were formulated: (1) How do students use different representations while solving a task and attribute meaning to a new concept and how they articulate them? (2) What is the contribute of communication among students while solving a task to the learning of functions? The role of representations and communication in the learning of Mathematics is essential and its potential goes beyond the sharing of reasoning and ideas, constituting excellent resources for the development of mathematical thinking. The curricular content addressed, on the other hand, allows for the transition to a more formal approach to Mathematics. The Pedagogical Intervention, built around these themes, was carried out in a 10th grade class. The promoted activities sought to stimulate the production and exploration of representations (including language) and an active learning methodology was adopted, in which students autonomously explored and presented the topics covered. As for the present study, resulting from the Pedagogical Intervention, a qualitative research methodology of an interpretive nature was adopted. Regarding the results, there was a prevalence of algebraic representations, although not always with the proper purpose, contrasting with an unexpectedly scarce use of graphic representations. As for semiotic mediation, gestural representation played a central role in the groups that explored geometric transformations that were still unknown. Communication, on the other hand, proved to be a productive resource in the exploration of the theme, allowing access, discussion and the corresponding understanding of the concepts addressed, thus being essential for the process of semiotic mediation.