Classification and clustering using swap test as distance metric

Abstract

This master’s thesis explores the advantages of using a quantum-based distance metric in a Machine Learning (ML) algorithm. It compares the performance of such a hybrid algorithm with an entirely classical algorithm. Quantum Machine Learning (QML) has been growing in recent years. Some studies suggest that QML may even provide a polynomial speed-up for data categorization compared to traditional ML. However, analyzing the benefits is not straightforward, as QML algorithms often rely on abstract, oracle (black-box) models that frequently rely on Quantum Random Access Memory (QRAM). Furthermore, loading classical data onto quantum registers limits the applicability of QML, imposing a bottleneck. We used the Swap Test to measure the overlap between two quantum states to achieve our objective. Then we replaced the classical distance metric in a distance-based machine learning algorithm with the quantum-based distance metric. Our research showed that the Swap Test could be used as a distance metric in classical algorithms, despite the fact that the results obtained are not better than the classical metrics. In the final discussion, we present some ways that can improve the obtained results.

Esta dissertação de mestrado visa explorar as potenciais vantagens de usar uma métrica de distância baseada em quantum num algoritmo de Machine Learning (ML) e comparar o desempenho de um algo ritmo híbrido com o de um algoritmo totalmente clássico. Quantum Machine Learning (QML) tem vindo a crescer nos últimos anos. Alguns estudos sugerem que o QML pode avir a contribuir para uma aceler ação polinomial na categorização de dados em comparação com o ML tradicional Landman [2021]. No entanto, analisar os benefícios não é direto, pois os algoritmos QML geralmente dependem de modelos abstratos baseados em oráculos (caixa preta) que frequentemente dependem de Quantum Random Ac cess Memory (QRAM). A aplicabilidade pode ser limitada devido á dificuldade imposta em carregar dados clássicos para registos quânticos. Para atingir o nosso objetivo, usamos o Swap Test para medir a so breposição entre dois estados quânticos e, em seguida, substituímos a métrica de distância clássica num algoritmo de Machine Learning por uma métrica de distância baseada em quantum. A nossa pesquisa mostrou que o Swap Test pode ser usado como métrica de distância, em algoritmos clássicos, apesar de os resultados obtidos não serem melhores que as métricas clássicas. Na discussão final, apresentamos algumas formas que podem melhorar os resultados obtidos.