An approach to optimal trajectory with neural networks

Abstract

The discovery of the optimal trajectory has consistently captivated the interest of the scientific community. With the development of Machine Learning and Deep Learning techniques, solutions have been developed to address this challenge, particularly through the use of Artificial Neural Networks. This dissertation focuses on creating a Feed Forward Neural Network to predict the optimal path for Formula 1 and Deutsche Tourenwagen Masters (DTM) tracks. Initially, 76 circuits were generated, augmented to a total of 5533 tracks through the application of Data Augmentation techniques, and then fed into the traditional high-accuracy Optimal Control Problem model. Afterwards, data transformation was applied and preprocessed. Numerous experiments were performed to develop a predictive model that is both simple and effec tive, with a particular focus on varying hidden layers and neurons. During the model training process, observations were made regarding the values of loss, mean squared error (MSE), mean absolute error (MAE), and root mean squared error (RMSE). This analysis led to the determination that a model with a single hidden layer containing 40 neurons produced the best results, yielding an MSE of 0,048. Two final experiments were performed by increasing the number of epochs to 100 and for two different foresight values: 30 and 100. With these modified models, we generated predictions for three tracks, each varying in complexity. The results indicated that for simpler tracks a lower foresight value suffices, resulting in an MSE of 0,076. However, for more complex tracks, it leads to a higher error. On the other hand, a more complex model will result in a higher error on circuits with fewer bends and a lower error on more complex tracks.

A descoberta da trajetória ótima tem consistentemente cativado o interesse da comunidade científica. Com a evolução de técnicas de Machine Learning e Deep Learning, novas soluções foram desenvolvidas para enfrentar este desafio, particularmente através do uso de Redes Neurais Artificiais. Este estudo tem como objetivo criar uma Rede Neural Feed Forward capaz de prever o caminho ótimo das pistas de Formula 1 e Deutsche Tourenwagen Masters (DTM). Inicialmente, foram gerados 76 circuitos, aumentados para um total de 5533 pistas através de técnicas de Data Augmentation e depois inseridos num modelo tradicional, o Problema de Controlo Ótimo (OCP). Depois data transformation foi aplicada e os dados foram pre-processados. Foram realizadas várias experiências com o objetivo de criar uma estrutura simples e altamente pred itiva dando especial atenção à variação do número de camadas escondidas e neurónios. Durante o processo de treino, foram feitas observações relativamente aos valores de perda, erro médio quadrático (MSE), erro médio absoluto (MAE) e raiz do erro médio quadrático (RMSE). Essa análise levou à con statação de que um modelo com uma única camada escondida contendo 40 neurónios produziu os melhores resultados, resultando em um MSE de 0,048. Dois testes finais foram realizados aumentando o número de épocas para 100 e para dois valores diferentes de foresight: 30 e 100. Com estes modelos modificados, foram feitas previsões para três pistas, cada uma com níveis de complexidade distintos. Os resultados indicaram que para pistas mais simples, um menor foresight é suficiente, resultando em um MSE de 0,076. No entanto, para pistas mais complexas, isso resulta em um erro maior. Por outro lado, um modelo mais complexo resultará num erro maior em circuitos com menos curvas e a um erro menor em pistas mais complexas.