Constitutive modelling of cork-polyurethane gel composites

Abstract

The CPGC - Cork-Polyurethane Gel Composite is a rubber-like material produced by ACC-Amorim Cork Composites. The non-conventional combination of cork with polyurethane gel results in a composite material with particular mechanical characteristics that must be clearly understanded for potentiate new applications or optimize products already produced with CPGC. The application of CPGC in products such as comfort enhancement devices and vibration damping or other applications, must be supported by Computer Aided Enginnering (CAE) tools, that can predict the mechanical response of the CPGC and its adequability for particular loading case scenarios. The mechanical behaviour of the CPGC was evaluated from experimental tests conducted at di erent temperatures, that furnished crucial information for the constitutive modelling procedure. From the experimental tests was possible to conclude that CPGC is mechanically characterized by a nonlinear elastic behaviour at large deformations (hyperelastic behaviour) and a dissipative behaviour evidenced by the hysteretic e ect that occurs during loading-unloading cycles. The nonlinear elastic behaviour was modelled by hyperelastic constitutive models based on phenomenological strain energy functions what enabled a structured framework for CPGC's material modelling. A new methodology for modelling hysteretic cycles and consequent material heat build-up, is proposed in this work. This proposed methodology accounts separately the dissipative e ects arising from purely deviatoric and volumetric deformations. The calibration of material parameters and the development of speci c material subroutines for the modelling of the CPGC's mechanical behaviour, allowed a more versatile way of simulate the material mechanical behaviour through the use of the Finite Element Method (FEM/FEA). In order to simulate the mechanical response of the CPGC in real case applications, two case-studies were modelled during this work. The rst case-study corresponds to a anatomically detailed FEM model of the human foot. This model is a tool for evaluating the mechanical performance of CPGC shoe insoles, through the monitoring of the contact pressure (normal stress) values at the insole/foot interface. The second-case study corresponds to an initial approach in the modelling of hysteretic cycles and consequent material heat build-up during cyclic loading, applying nonlinear FEM techniques. Within this context the speci cally developed material user subroutines assumed a particular importance for the modelling of the CPGC's mechanical behaviour.

O CPGC - Cork-Polyurethane Gel Composite é um material rubber-like produzido em Portugal pela ACC-Amorim Cork Composites. A combinação não convencional de cortiça com gel de poliuretano traduz-se na obtenção de um material compósito com características mecânicas particulares. Estas características devem ser estudadas e compreendidas de forma a potenciar novas aplicações em CPGC ou a optimização do desempenho mecânico de componentes já produzidos em CPGC. A aplicação de CPGC em produtos tais como dispositivos de conforto, amortecimento de vibrações e outros, deverá ser suportada por ferramentas de engenharia assistida por computador (CAE) que permitam prever a resposta mecânica do CPGC e a sua adequabilidade a casos particulares de carregamento mecânico.

O comportamento mecânico do CPGC foi avaliado através de ensaios experimentais, tendo sido consideradas diferentes temperaturas de ensaio. Esta informação foi crucial para o desenrolar do processo de modelação constitutiva do material. Através dos resultados experimentais obtidos foi possível concluir que o CPGC é um material caracterizado mecanicamente por um comportamento elástico não-linear a grandes deformações (comportamento hiperelástico) e por um comportamento dissipativo, evidenciado pelo efeito histerético originado pelos ciclos de carregamento e descarregamento.

O comportamento elástico não-linear foi modelado através de modelos constitutivos hiperelásticos baseados em funções fenomenológicas de energia de deformação. Uma nova metodologia para a modelação de ciclos histeréticos e consequente geração interna de calor, é proposta no presente trabalho. Através desta metodologia e possível separar os efeitos de desvio e volumétricos na resposta dissipativa do material, decorrentes do processo de deformação cíclica do CPGC.

A calibração de parâmetros de material dos modelos constitutivos e o desenvolvimento de sub-rotinas específicas para a modelação do comportamento mecânico do CPGC, permitiram uma mais versátil forma de simular o comportamento do material através do Método dos Elementos Finitos (FEM/FEA).

Com o objectivo de simular a resposta mecânica do CPGC em potenciais aplicações práticas, foram considerados dois casos de estudo no presente trabalho. O primeiro caso, corresponde a um modelo FEM de um pé, considerando na sua modelação um elevado detalhe anatómico. Este modelo servirá como ferramenta de avaliação do desempenho mecânico de palmilhas de CPGC, através da monitorização dos valores de pressão do contacto (tensão normal à superfície de contacto) na interface palmilha/pé. O segundo caso de estudo corresponde a uma primeira aproximação à modelação FEM de ciclos histeréticos originados por solicitações cíclicas de carregamento. Neste contexto, a implementação de subrotinas de comportamento material especificamente desenvolvidas para modelação do comportamento histerético do CPGC, assume um papel particularmente importante.