Comportamento extremal de um modelo max-autorregressivo e dos respectivos níveis que persistem durante um período de tempo fixo

Abstract

Diversas áreas das ciências aplicadas como a Hidrologia, a Geofísica ou as Finanças confrontam-se com fenómenos que exigem a modelação de valores muito elevados (baixos). A estes mesmos fenómenos é frequente associar-se sequências markovianas, para as quais se reclamam características "benévolas" no que respeita ao seu comportamento extremal. Tal é o exemplo dos modelos max-autorregressivos, amplamente estudados em Alpuim [1] e Canto e Castro [2] que os consideram em diversas versões. Neste trabalho, o coe ciente de dependência assintótica na cauda de Ledford and Tawn [8] motivou uma nova versão do modelo max-autorregressivo, envolvendo uma função potência - ARMAXp - com a particularidade de possuir um parâmetro c 2 (0; 1) que in uencia, directamente, este coe ciente, em pares de variáveis aleatórias afastadas no tempo de um lag m. Analisam-se algumas características extremais deste processo e do respectivo processo dos níveis que persistem durante dois instantes de tempo consecutivos.