A história da matemática no fomento de uma cultura de argumentação em sala de aula

Abstract

Nesta investigação, explora-se e analisa-se a integração de tarefas do âmbito da história da matemática como forma de promoção de uma cultura de argumentação matemática em contexto de sala de aula. Este estudo em educação matemática encontra um suporte teórico em duas áreas distintas: história da matemática e argumentação matemática. Na primeira, procuram-se evidenciar as razões e os benefícios da integração da história da matemática em contexto de sala de aula, tendo em consideração os argumentos apontados por diversos matemáticos e investigadores. Na segunda, procede-se a uma análise do papel da argumentação na educação matemática ao nível da classificação de argumentos, formas de argumentação e tipos de estrutura de argumentação, para além de se proceder uma abordagem histórica sobre o papel da argumentação em matemática. A metodologia adotada neste estudo, de caráter qualitativo, insere-se no paradigma interpretativo estruturando-se num estudo de caso, uma vez que se pretende analisar o modo como a integração de tarefas do âmbito da história da matemática, em contexto de sala de aula, influencia a capacidade de raciocínio e argumentação dos alunos. Os alunos, pertencentes a uma mesma turma, integraram esta investigação ao longo de dois anos letivos consecutivos, de forma a enquadrar o estudo no contexto educativo dos oitavo e nono anos de escolaridade. Este estudo baseou-se na observação do trabalho realizado pelos alunos, suportada pelas notas de campo do investigador, bem como por gravações de áudio e vídeo das aulas e dos documentos produzidos pelos alunos. Através desta investigação foi possível identificar na resolução das diferentes tarefas propostas diferentes tipos de argumentos, formas simples e complexas de argumentação e diferentes estruturas de argumentação. Nesta experiência, a história da matemática revelou-se uma ferramenta potenciadora da aprendizagem matemática, uma vez que permitiu não só a aprendizagem e aplicação de determinados conceitos, mas também o desenvolvimento da capacidade dos alunos em expressar as suas ideias e em interpretar e compreender as ideias e opiniões que lhes foram sendo apresentadas, participando, assim, de forma construtiva em discussões argumentativas sobre ideias, processos e resultados matemáticos

This research explores and analyzes aspects related to the integration of tasks within the history of mathematics as a way of promoting a culture of mathematical reasoning in the classroom’s context. This study in mathematics education finds a theoretical support in two distinct areas: history of mathematics and mathematical reasoning. As far as the first is concerned, the highlight of the reasons and benefits of integrating the history of mathematics in the context of the classroom is searched, taking into account the arguments raised by several mathematicians and researchers. In the second, in addition to a historical approach on the role of argumentation in mathematics, a special attention to the role of argumentation in mathematics education is assigned, in particular, on the prospects of some mathematics educators on this issue at the level of arguments classification, forms of reasoning and argumentation structure types. The methodology adopted in this qualitative study, which falls within the interpretative paradigm, is structured in a case study, since it aims to examine how the integration of tasks within the history of mathematics in the context of classroom influences the ability of reasoning and argumentation of the pupils. Pupils belonging to the same class were included in this study over two consecutive academic years, in order to place the study in the educational context of the eighth and ninth grades. This study was based on observation of the work done by the pupils (through records, field notes, made by the investigator), audio and video in the context of the classroom and analysis of documents produced by the pupils. Through this research, the identification of different types of arguments, simple and complex forms of argumentation and different argumentation structures on the several tasks proposed resolution, was made possible. In this experiment, the history of mathematics proved to be a boosting-tool for learning mathematics, since it allowed both the learning and application of certain concepts, but also the development of pupils' ability to express their ideas and to interpret and understand the ideas and opinions being presented to them and participating constructively in argumentative discussions about ideas, processes and mathematical results.