Jogos matemáticos e matemática elementar

Abstract

Jogar é uma atividade que se encontra presente em diferentes domínios da cultura, sendo também uma atividade com forte ligação à matemática. A componente lúdica dos jogos tem contribuído para que sejam encarados como agentes motivadores do ensino e aprendizagem da matemática ou de outras áreas. A recomendação da prática de determinados jogos de estratégia, como meio de desenvolvimento de competências úteis ao ensino e aprendizagem da matemática, tem vindo a ser manifestada em documentos curriculares e na literatura. Nomeadamente, os jogos de tabuleiro são referidos como potenciadores de benefícios para o desempenho dos alunos em matemática, onde os tabuleiros podem constituir contexto para a resolução de problemas interessantes. A identificação de padrões é considerada, pela literatura e pelos documentos curriculares, um dos aspetos essenciais à aprendizagem matemática. A ligação entre padrões e jogos encontra-se presente em vários aspetos do jogo, como o material ou a análise de alguns jogos, onde é possível identificar diferentes padrões, que permitem o estabelecimento de conexões entre diferentes campos da matemática. A capacidade de identificar padrões foi analisada num estudo, desenvolvido junto de alunos do Ensino Básico, que revelou existir relação entre a força de jogo em xadrez e a capacidade de identificar padrões. A implementação do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos veio divulgar e incentivar a prática deste tipo de jogos de tabuleiro. Atendendo a que os jogos matemáticos não são jogos didáticos, interessava verificar se a prática deste tipo de jogos teria alguma relação com aspetos ligados ao ensino da matemática, nomeadamente à identificação de padrões. Consequentemente surgiu o interesse em aferir possíveis diferenças nessas relações entre jogos matemáticos distintos, bem como estre estes jogos e outro tipo de jogos. Este estudo pretende verificar se a capacidade de identificar padrões está relacionada com a capacidade de jogar jogos matemáticos, um jogo de informação imperfeita e um jogo para um jogador; se existem, para os grupos dos melhores jogadores e dos piores jogadores, relações específicas e diferenciadas entre a capacidade de jogar e a capacidade de identificar padrões; se a capacidade de jogar está relacionada com a avaliação escolar a matemática; se existem diferenças na capacidade de identificação de padrões entre a prática sistemática de jogos matemáticos e a resolução de problemas em contexto de jogo. O estudo é de natureza quantitativa, e foi desenvolvido em duas etapas complementares: um estudo correlacional e um estudo quase-experimental. A população é constituída por alunos do Ensino Básico, sendo utilizada uma amostra de alunos do 3.º ao 6.º ano. Como instrumentos de recolha de dados utilizou-se um teste que mede a capacidade de identificar padrões, o ranking dos campeonatos, os resultados obtidos nas provas de aferição e uma bateria de problemas em contexto de jogo. A análise estatística dos dados foi efetuada recorrendo aos testes adequados a cada especificidade, utilizando o programa SPSS para Windows, versão 17. A análise dos dados revelou que dos quatro jogos de informação perfeita (jogos matemáticos) apenas o Ouri e o Semáforo apresentaram relação significativa com a capacidade de identificar padrões. O jogo de informação imperfeita, Dominó Belga, e o jogo Syzygies (para um jogador) revelaram estar relacionados com a capacidade de identificar progressões numéricas e geométricas e padrões que envolvem números pares e ímpares, respetivamente. No que respeita aos melhores jogadores, a análise revelou que a identificação de padrões apresenta uma relação muito forte com a capacidade de jogar Semáforo e Pontos e Quadrados. Esta análise também identificou uma relação moderada entre a capacidade de jogar Ouri, Semáforo, Pontos e Quadrados, Dominó Belga e Syzygies e tipos particulares de padrões. Relativamente ao grupo de piores jogadores identificaram-se relações entre os jogos Semáforo, Pontos e Quadrados, Gatos & Cães e Syzygies e determinado tipo de padrões. Os resultados da análise também mostraram que apenas o jogo Semáforo tem uma relação moderada com os resultados globais nas provas de aferição, embora os jogos Ouri e Semáforo revelassem relação com alguns dos domínios. Para o jogo Semáforo, a análise da covariância (ANCOVA) revelou a existência de diferenças significativas entre os grupos. Os resultados obtidos sugerem-nos que a identificação de padrões é significativamente diferente quando os alunos praticam sistematicamente o jogo Semáforo.

Play is an activity that is present in different fields of culture and with a strong link to mathematics. The recreational aspect of games has contributed to being seen as motivators of the teaching and learning of mathematics or other areas. The recommendation of the practice of certain strategy games as a means for developing useful skills to teaching and learning mathematics has been present in curriculum documents and literature. In particular, board games are referred to as driving forces of benefits for student performance in mathematics, where the boards can be the context for solving interesting problems. Patterns identification is considered, by the literature and the curriculum documents, one of the essential aspects of learning mathematics. The connection between patterns and games is present in different aspects of games, such as materials or the analysis of some games, where it is possible to identify different patterns that enable connections between different fields of mathematics. The ability to identify patterns was analyzed in a study with students of elementary education, which revealed a relationship between the strength of chess and the ability to identify patterns. The realization of the National Championship Game Mathematicians disseminated and encouraged the practice of this group of board games. Since mathematical games are not educational games, we were interested in verifying whether the practice of this kind of games would have some relation to aspects related to the teaching of mathematics, including the identification of patterns. Consequently, we became interested in assessing possible differences in relationships between different mathematical games, as well as between these games and other games. This study aimed to assess whether the ability to identify patterns is related to the ability to play mathematical games , a game of imperfect information and a game for one player; if there is, for the groups of the best players and the worst players, specific and differentiated relationships between the ability to play and the ability to identify patterns; if the ability to play is related to school mathematics assessment; and if there are differences in the ability to identify patterns among the systematic practice of mathematical games and problem solving in a game context. The study is quantitative, and was developed in two complementary steps: a correlational study and a quasi-experimental study. The population consists of elementary school students and we used a sample of students from 3rd to 6th grade. As instruments to collect data we used a test that measures the ability to identify patterns, the ranking of the championships, the results obtained from the standardized tests and a set of problems in a game context. The statistical analysis was performed using the appropriate tests for each specific case, using SPSS for Windows, version 17. Data analysis revealed that concerning the four games of perfect information (mathematical games) only Ouri and Traffic Lights showed a significant relationship with the ability to identify patterns. The game of imperfect information, Dominó Belga, and the game Syzygies (one player) proved to be related to the ability to identify numerical and geometric progressions and patterns involving even and odd numbers, respectively. Concerning the best players, analysis revealed that the identification of patterns has a strong relationship with the ability to play Traffic Lights and Dots and Boxes. This analysis also identified a moderate relationship between the ability to play Ouri, Traffic Lights, Dots and Boxes, Dominó Belga and Syzygies and particular types of patterns. Regarding the group of worst players relationships were identified between games Traffic Lights, Dots and Boxes, Cats & Dogs and Syzygies and particular types of patterns. The results analysis also revealed that only the game Traffic Lights has a moderate relationship with the overall results of the standardized tests, although games Traffic Lights and Ouri revealed relationships with some of the specific fields. Concerning the game Traffic Lights, the analysis of covariance (ANCOVA) revealed significant differences between groups. The results suggest that the identification of patterns is significantly different when students systematically practice the game Traffic Lights.