Melhoramento de modelos dinâmicos de elementos finitos identificados experimentalmente

Abstract

O presente trabalho tem como objectivo principal obter um modelo de elementos finitos simplificado e um modelo analítico para representação de juntas rebitadas em análise dinâmica de estruturas usando uma ferramenta de melhoramento de modelos de elementos finitos. Foram realizados ensaios experimentais de análise modal em modelos semelhantes aos modelos de elementos finitos desenvolvidos. Foram extraídas destes ensaios as respostas modais que foram utilizadas como referência para possibilitar a comparação com os modelos de elementos finitos desenvolvidos. Para responder ao objetivo deste trabalho, procedeu-se ao melhoramento de um programa de melhoramento de modelos de elementos finitos implementado em MatLab®, já desenvolvido. As evoluções implementadas passaram por dotar o programa com um otimizador de procura global baseado nos métodos estocásticos. É também apresentado um método sequencial de duas etapas para modificação estrutural e melhoramento de modelos de elementos finitos, baseado numa função de otimização multi-objetivo. Este método apresenta novidades no sentido de que é possível otimizar os modelos com base na geometria, comportamento estático e comportamento dinâmico dos modelos. O processo é desenvolvido e implementado em MatLab®, e uma função multi-objetivo é usada para avaliar a proximidade entre o modelo a melhorar e o modelo de referência após cada iteração do processo. É proposta uma nova abordagem para representação simplificada de juntas rebitadas em elementos finitos em análise dinâmica de estruturas. A nova abordagem compreende a representação do rebite em elementos finitos com recurso a elementos mola-amortecedor. São obtidos valores de constante de rigidez para as molas que representam o rebite em vários modelos de juntas rebitadas, usando as ferramentas de melhoramento de modelos de elementos finitos desenvolvidas. Com base nesses valores, é efetuado o desenvolvimento matemático de uma equação que permite definir por meio analítico o valor da constante de rigidez das molas que representam o rebite em elementos finitos.

This study aims to get both a simplified finite element model and an analytical model to represent riveted lap joints in dynamic analysis of structures using a finite element model updating tool. Experimental modal analysis tests were carried out on models similar to the developed finite element models. Were extracted from these tests the modal responses of the experimental models, which were used as reference to compare with the finite element models. To accomplish the objectives of this work, the improvement of a finite element model updating program, previously developed in MatLab®, was carried out. The changes comprise the integration of a global optimizer, based on stochastic methods, instead of the local optimizer previously implemented. A sequential two-step method for structural modification and updating of finite element models, based on a multi-objective function optimization, is also presented. This method presents novelty in the sense that is possible to optimize models based on geometry, static behavior and dynamic behavior of the models. The process is developed and implemented in MatLab®, and a multi-objective function is used to evaluate the similarity between the model to improve and the reference model at each iteration of the process. Finally, a new approach to represent simplified finite element models of riveted lap joints for dynamic structural analysis, is proposed. The new approach includes the rivet representation in finite element models using the spring-damper elements. Stiffness constant values of the springs are obtained using the developed finite element model updating tool. Based on these values, a mathematical development is done in order to write an equation to compute the stiffness constant value of the springs.