A aprendizagem significativa de limites de funções por estudantes universitários

Abstract

A presente pesquisa tratou de um estudo de intervenção para ensinar e aprender limites de funções de forma significativa para graduandos do curso de Licenciatura em Matemática, relacionando o conteúdo de limites de funções com os conhecimentos prévios existentes na estrutura cognitiva dos estudantes. Procurou-se investigar como o uso de dois livros, usados concomitantemente com livros didáticos convencionais, auxiliados por recursos tecnológicos, contribuiu para a aprendizagem significativa do conteúdo limites de funções na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I. Sendo um escrito na forma de histórias em quadrinhos (Guia Mangá de Cálculo Diferencial e Integral) e outro em uma linguagem coloquial (Cálculos para Leigos). Nesta perspectiva, o estudo focou-se nas seguintes questões de investigação: 1. Quais os conhecimentos, impressões e expectativas dos estudantes ao iniciar o estudo da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, em especial, limites de funções?; 2. Quais recursos os professores utilizam para ensinar limites de funções? E qual a sua relevância para a aprendizagem dos estudantes de Cálculo Diferencial e Integral I?; e 3. Como o uso de recursos informacionais e comunicacionais pode contribuir para a aprendizagem significativa de limites de funções por estudantes de Cálculo Diferencial e Integral I? O estudo, por meio de uma intervenção de ensino na forma de Ciclo de Estudos, assumiu uma natureza qualitativa e nele participaram estudantes iniciantes da disciplina de Cálculo. Nessa intervenção, desenvolvemos, inicialmente, uma avaliação diagnóstica e entrevistamos professores sobre o ensino que realizavam, seguiu-se a fase de aplicação do ciclo de estudos sobre limites de funções e finalizou-se com a avaliação do Ciclo de Estudos. Utilizamos como métodos de coleta de dados a observação, questionários e entrevistas. Em termos dos resultados encontrados e da análise dos dados salientou-se a carência, nos estudantes, de conhecimentos prévios em relação a conteúdos de matemática elementar relacionados com a aprendizagem do conteúdo de limites de funções, apesar da predisposição e de expectativas favoráveis dos mesmos em aprender o conteúdo; e a utilização, pelos professores, de estratégias metodológicas pessoais, experiências de ensino tradicional e dos recursos quadro, giz e livro didático. Concluímos que os recursos informacionais e comunicacionais que contribuíram para o ensino e aprendizagem significativa de limites de funções foram: O uso dos livros Guia Mangá de Cálculo Diferencial e Integral e Cálculos para Leigos, como complemento aos livros didáticos de Cálculo convencionais, por apresentarem uma linguagem coloquial e próxima da compreensão e entendimento dos estudantes de Cálculo; confecção de mapas conceituais individuais e coletivos; o uso de softwares para plotagem e visualização de gráficos de funções; e a utilização de atividades e metodologias de ensino baseadas nos conhecimentos prévios dos estudantes, enfatizando a aprendizagem significativa de limites de funções. Finalmente, a pesquisa apresenta reflexões para o ensino de Cálculo, em especial no ensino e aprendizagem de limites de funções, e espera-se que ela sirva como referência para outras pesquisas que tratem sobre o mesmo tema.

The present research addressed an intervention study focused at the teaching and learning of function limits in a meaningful way by students of an undergraduate licentiate course in Mathematics, relating the content of function limits with the background knowledge present in the students’ cognitive structure. An investigation was carried out about how the use of two books, which were used simultaneously with conventional didactic books and with the support of technology resources, contributed to a meaningful learning of the content of function limits of the discipline of Differential and Integral Calculus I. One of these books consisted of comics (The Manga Guide to Differential and Integral Calculus) and the other one was written in informal language (Calculus for Dummies). The study focused on the following investigation questions: 1. What knowledge, expectations or impressions do students have when they begin to study the discipline of Differential and Integral Calculus I, especially regarding the topic of function limits?; 2. What resources do professors use to teach function limits? And what is their relevance to the learning process of students of Differential and Integral Calculus I?; and 3. How can the use of information and communication resources contribute to a meaningful learning of function limits by students of Differential and Integral Calculus I? The study, by means of a teaching intervention in the form of a Study Cycle, was of a qualitative nature and its participants were beginning students of the discipline of Calculus. In this intervention, a diagnostic assessment was initially carried out and professors were interviewed regarding their teaching procedure. This phase was followed by the application of the study cycle about function limits. Finally, the Study Cycle was assessed. The data collection methods used were observation, questionnaires and interviews. Regarding the results found and the analysis of data, the lack of knowledge by the students of elementary mathematical content related to the learning of function limits was made evident, despite their predisposition and favorable expectations towards learning this topic. Also it was found that professors use personal methodology strategies, traditional teaching experience and resources such as blackboard, chalk and didactic books. It was possible to conclude that the information and communication resources that contributed to a meaningful teaching and learning of function limits were: the use of the books The Manga Guide to Differential and Integral Calculus and Calculus for Dummies as a complement to conventional Calculus didactic books, since these two books are written in informal language and are, thus, more easily understood by the students of Calculus; the production of individual and collective conceptual maps; the use of varied software for the plotting and visualization of function charts; and the use of activities and teaching methodologies based on the students’ previous knowledge, focusing on a meaningful learning of function limits. Finally, the research presents reflections about the teaching of Calculus, especially about the teaching and learning of function limits, and it is expected that this research may serve as a reference for other studies that address the same theme.