Viscoelastic fluids in profile extrusion: relevance and characterization

Abstract

A extrusão de perfis termoplásticos é uma técnica de fabrico contínua essencialmente empregue na produção de produtos de seção transversal constante. O projeto de cabeças de extrusão requer uma modelação realista do escoamento que ocorre no seu canal de fluxo e, portanto, necessita de uma caracterização reológica rigorosa do polímero fundido. A presente tese de doutoramento foca-se em dois assuntos, nomeadamente: (i) os efeitos da viscoelasticidade no escoamento confinado que ocorre no canal de fluxo da cabeça de extrusão, e (ii) os efeitos de erros (dimensões das amostras e temperatura) que ocorrem comummente em de testes de reometria extensional uniaxial realizados com a plataforma Sentmanat (SER), com fluidos inelásticos e fluidos viscoelásticos. Os estudos computacionais foram realizados recorrendo à biblioteca computacional OpenFOAM. Relativamente ao primeiro assunto, inicialmente é implementado um sistema de cálculo computacional, e os resultados obtidos com modelos inelástico e viscoelástico são comparados. Para permitir uma comparação adequada dos modelos, primeiramente os comportamentos linear e não linear do material são caracterizados experimentalmente, e os dados obtidos ajustados com um modelo viscoelástico de Giesekus. Em seguida, este modelo é usado para gerar a curva de fluxo (viscosidade de corte versus taxa de corte), e os dados gerados são ajustados, com um código desenvolvido para o efeito, a um modelo inelástico de Bird Carreau. Subsequentemente, os modelos constitutivos viscoelástico e inelástico equivalente são empregues na modelação do escoamento numa cabeça de extrusão de perfil, para aferir o efeito do modelo utilizado na queda de pressão e na distribuição do escoamento previstas. Os resultados obtidos demonstram que a viscoelasticidade desempenha um papel significativo tanto na distribuição do fluxo quanto na queda de pressão, pelo que, idealmente, deveria ser considerada no projeto de cabeças de extrusão de perfil. Relativamente ao segundo assunto estudado, é desenvolvido um modelo computacional que replica os testes de reometria extensional uniaxial efetuados com a plataforma Sentmanat (SER). Numa primeira fase, o trabalho realizado com um modelo inelástico permitiu definir os requisitos computacionais adequados. Esta fase permitiu também concluir que os resultados obtidos com a estratégia de captura de superfície baseada num método Volume-de-Fluido (VOF) geométrico, são melhores que aqueles obtidos com a alternativa algébrica. Tendo em consideração os resultados obtidos com o modelo inelástico, foi desenvolvido um novo código para modelar o escoamento viscoelástico multifásico, usando o método VOF geométrico, para permitir capturar a interface ar-polímero de modo mais preciso. Para além disso, o utilitário do OpenFOAM usado para calcular forças e binários foi adaptado para fluidos viscoelásticos. O sistema computacional desenvolvido é então usado para avaliar o efeito dos erros comuns acima mencionados. Para quantificar o efeito dos erros induzidos, são comparadas as viscosidades extensionais resultantes da modelação numérica com os valores teóricos. Os resultados obtidos mostram que o efeito de erros relativos à temperatura de ensaio é mais significativo do que o correspondente às dimensões da amostra, principalmente quando se utilizam modelos constitutivos viscoelásticos.

Thermoplastics profile extrusion is a continuous manufacturing technique that is mostly employed to produce constant cross-section polymeric products. Proper extrusion die design involves realistic modeling of the flow occurring inside the die flow channel and, therefore, accurate polymer melt characterization. The present thesis focuses on two subjects, namely: (i) the effects of viscoelasticity in the confined flow that takes place inside the extrusion die flow channel, and (ii) the effects of common experimental error sources (sample dimensions and test temperature) on the accuracy of the uniaxial extensional rheometry tests performed with the Sentmanat Extensional Rheometer (SER), both for inelastic and viscoelastic fluid models. The computational studies were carried out with the OpenFOAM computational library. Concerning the first subject, a computational framework is developed, and the results obtained from the inelastic and viscoelastic fluids model are compared. To allow a proper model comparison, first, the material linear and nonlinear behavior are characterized experimentally, and the collected data is fitted with the Giseskus viscoelastic model. Afterwards, the fitted Giesekus model is used to generate the material flow curve (shear viscosity versus shear rate), and the data is fitted, with an in-house code, to a Bird Carreau (inelastic) model. Subsequently, the viscoelastic and corresponding inelastic models are employed in a computational study, aiming at comparing the effect of viscoelasticity on the calculated pressure drop and flow distribution. The results obtained demonstrate that viscoelasticity plays a relevant role in both the flow distribution and pressure drop obtained, and, consequently, it should be taken into account when designing profile extrusion dies. Regarding the second subject, a computational setup is devised to model uniaxial extensional rheometry tests performed with the SER device. The work carried out initially with an inelastic model allowed defining of the appropriate computational setup requirements (the computational domain geometry, mesh refinement level, and initial and boundary conditions). This part of the study allowed concluding that the results obtained from a surface-capturing approach based on the geometric Volume-of-Fluid (VOF) method were better than the ones provided with the algebraic counterpart. Having in mind the results obtained with the inelastic model, a new multiphase viscoelastic flow solver was implemented using the geometric VOF, to allow capturing a sharper polymer-air interface. Also, the OpenFOAM utility devised to calculate forces and torques, was adapted to viscoelastic fluids models. The computational framework was then used to assess the effect of the common errors mentioned above. To quantify the effect of the induced errors, the extensional viscosities resulting from the numerical computational studies and the ones achieved with the theoretical counterpart were compared. The results obtained show that the effect of the test temperature errors is more significant than the one corresponding to the sample dimensions, especially when viscoelastic constitutive models are employed.