Explorando tarefas matemáticas para a formação de professores do ensino básico: desafios e possibilidades

Abstract

Não parecem existir dúvidas de que o que os alunos aprendem é amplamente definido pelas tarefas que lhes são dadas. Isto é válido também para a formação de (futuros) professores. Na formação de professores, as tarefas matemáticas podem ser usadas para diversos fins: para introduzir ideias matemáticas, para melhorar a compreensão matemática, para explorar questões relacionadas à pedagogia da matemática, entre outras. Por outro lado, a atividade que ocorre, relacionada com a tarefa, é altamente dependente: de como a tarefa é preparada; de como a tarefa é apresentada; das interações durante a atividade; e de como o trabalho é analisado. Enquanto formadores de professores, é importante escolher/criar cuidadosamente as tarefas matemáticas e estarmos cientes das nossas intenções, ao usá-las, nomeadamente saber que tipo de conhecimento matemático para ensinar pretendemos desenvolver aquando da sua aplicação. Quando usamos uma tarefa matemática para além da mobilização e melhoramento do conhecimento matemático, as nossas intenções também se relacionam com o desenvolvimento do conhecimento pedagógico dos (futuros) professores. Neste artigo iremos apresentar uma investigação ainda em curso, cujo objetivo é desenhar tarefas para a formação de professores do Ensino Básico, no âmbito da Geometria. Após a apresentação do enquadramento teórico e das principais opções metodológicas do estudo, serão apresentados exemplos de tarefas já elaboradas e serão discutidos alguns problemas e desafios associados ao desenho de tarefas.

There seems to be no doubt that what students learn is largely defined by the tasks they are given. This is also valid for the training of (future) teachers. In teacher education, mathematics tasks can be used for a variety of purposes: to introduce mathematical ideas, to improve mathematical understanding, to explore issues related to mathematics pedagogy, among others. On the other hand, the activity that occurs, related to the task, is highly dependent on: how the task is prepared; how the task is presented; interactions during the activity; and how the work is analyzed. As teacher educators, it is important to carefully choose/create mathematical tasks and to be aware of our intentions when using them, namely knowing what kind of mathematical knowledge for teaching we intend to develop when applying them. When we use a mathematical task in addition to mobilizing and improving mathematical knowledge, our intentions also relate to the development of pedagogical knowledge of (future) teachers. In this article we will present an investigation still in progress, whose objective is to design tasks for the training of Basic Education teachers, in the context of Geometry. After presenting the theoretical framework and the main methodological options of the study, examples of tasks already prepared will be presented and some problems and challenges associated with the design of tasks will be discussed.

No parece haber duda de que lo que aprenden los estudiantes está definido en gran medida por las tareas que se les asignan. Esto también es válido para la formación de (futuros) profesores. En la formación docente, las tareas matemáticas se pueden utilizar para una variedad de propósitos: introducir ideas matemáticas, mejorar la comprensión matemática, explorar temas relacionados con la pedagogía matemática, entre otros. Por otro lado, la actividad que se produce, relacionada con la tarea, depende en gran medida de: cómo se prepara la tarea; cómo se presenta la tarea; interacciones durante la actividad; y cómo se analiza el trabajo. Como formadores de docentes, es importante elegir/crear cuidadosamente tareas matemáticas y ser conscientes de nuestras intenciones al usarlas, es decir, saber qué tipo de conocimiento matemático para la enseñanza pretendemos desarrollar al aplicarlas. Cuando utilizamos una tarea matemática además de movilizar y mejorar el conocimiento matemático, nuestras intenciones también se relacionan con el desarrollo del conocimiento pedagógico de los (futuros) docentes. En este artículo presentaremos una investigación aún en curso, cuyo objetivo es diseñar tareas para la formación de docentes de Educación Básica, en el contexto de la Geometría. Luego de presentar el marco teórico y las principales opciones metodológicas del estudio, se presentarán ejemplos de las tareas ya preparadas y se discutirán algunos problemas y desafíos asociados al diseño de tareas.