Quantum simulation of spin systems on quantum computers

Abstract

Quantum simulation represents a formidable challenge for classical computers due to the intricate behavior of quantum systems. Digital quantum computers aim for precise approximations of a wide range of quantum systems. Within the realm of quantum simulation, the study of spin systems plays a pivotal role, providing insights into complex properties challenging to model through classical means. This work focuses on investigating chiral spin systems through the development of a dedicated quantum circuit for chirality measurement. In this Masters Dissertation, we present an overview of the current state-of-the-art in quantum simulation of chiral spin systems and introduce our approach to addressing this challenge. Scalar spin chirality, a three-body physical observable, holds a critical position both in classical magnetism, where it characterizes non-coplanar spin textures, and in quantum magnetism, serving as an order parameter for chiral spin liquids. In the context of quantum information, scalar spin chirality serves as a witness to genuine tripartite entanglement. In this study, we delve into various methodologies to tackle the problem at hand, subjecting them to comparison. The objective is to identify the most suitable approach that demands fewer quantum resources. Our best proposed method introduces an indirect measurement scheme based on the Hadamard test, designed to estimate the scalar spin chirality for general quantum states. We apply this innovative approach to measure chirality in two specific types of quantum states: the generic one-magnon states of a ferromagnet and the ground state of a model characterized by competing symmetric and antisymmetric exchange interactions. Our research findings highlight the practicality of achieving a single-shot determination of scalar chirality for chirality eigenstates, leveraging the power of quantum phase estimation with a single auxiliary qutrit. This novel methodology extends beyond providing a solution to the chirality measurement problem; it also unifies the theory of chirality in both classical and quantum magnetism. The implications of our work offer valuable insights and pave the way for future quantum research endeavors in this domain.

A simulação quântica desafia os computadores clássicos devido ao comportamento complexo dos sistemas quânticos. Os computadores quânticos digitais buscam aproximar uma ampla variedade de sistemas quânticos. Na simulação quântica, a análise de sistemas de spin é essencial para compreender propriedades complexas difíceis de modelar com abordagens clássicas. Este estudo concentra-se em investigar sistemas de spin com quiralidade por meio do desenvolvimento de um circuito quântico dedicado para medição. Nesta Dissertação de Mestrado, apresentamos um panorama atual da simulação quântica de sis temas de spin com quiralidade e introduzimos nossa abordagem para abordar esse desafio. O operador de quiralidade, um observável físico de três corpos, desempenha um papel crítico no magnetismo clássico, caracterizando texturas de spin não coplanares, e no magnetismo quântico, atuando como um parâmetro de ordem para líquidos de spin com quiralidade. No contexto da informação quântica, a quiralidade serve como testemunha de entrelaçamento tripartite genuíno. Neste estudo, exploramos várias metodologias para abordar o problema em questão, comparando-as com o objetivo de identificar a mais eficiente em termos de recursos quânticos. O nosso melhor método proposto é um esquema de medição indireta baseado no teste de Hadamard, criado para estimar a quiralidade do spin em estados quânticos gerais. Aplicamos esta abordagem para medir a quiralidade em dois tipos específicos de estados quânticos: os estados genéricos de um magnon de um ferromagneto e o estado fundamental de um modelo com interações de troca simétricas e antissimétricas em competição. As descobertas de nossa pesquisa destacam a praticidade de alcançar uma determinação única da quiralidade do spin para estados com quiralidade, aproveitando o poder da estimativa de fase quântica com um único qutrit auxiliar. Essa metodologia inovadora vai além de fornecer uma solução para o problema de medição de quiralidade; ela também unifica a teoria da quiralidade tanto no magnetismo clássico quanto no magnetismo quântico. As implicações de nosso trabalho oferecem conhecimentos valiosos e abrem caminho para futuras esforços de pesquisa quântica nesse domínio.