Desenvolvimento de um modelo de elementos discretos para o estudo de barragens gravidade em alvenaria

Abstract

Em 1853, J. Sazilly publicou o primeiro documento científico na área da Engenharia de Barragens. Neste artigo, Sazilly propõe um novo método para a definição do perfil de barragens gravidade em alvenaria, com base na análise de tensões. Quase 40 anos depois, em 1895, após o acidente da barragem de Bouzey, M. Lévy publicou um relatório em que descreve o importante efeito da subpressão na estabilidade global das barragens gravidade. Apenas nos anos 1960, R. Clough e E. Wilson desenvolveram as primeiras análises de barragens através do Método dos Elementos Finitos, para tratar de problemas térmicos e sísmicos. Esta introdução histórica descreve o período no qual a maioria das barragens gravidade em alvenaria foi construída. Muitas destas barragens apresentam alguma fragilidade estrutural que reflecte o conhecimento disponível na época em que foram projectadas, para além de outras fragilidades, relacionadas com problemas de deterioração. Hoje em dia, a exploração destas barragens representa um desafio, pois a segurança estrutural deve ser garantida de acordo com os regulamentos modernos. A maioria das aplicações numéricas existentes no mercado, não permitem a modelação realista dos mecanismos de rotura específicos das barragens gravidade em alvenaria, pois foram desenvolvidos para a análise de estruturas correntes. Neste contexto, foi elaborada uma aplicação numérica, através da linguagem de programação C++, com base no método dos elementos discretos (MED), designada por DEC-DAM. A aplicação foi elaborada especificamente para tratar dos problemas relacionados com barragens gravidade, especialmente as barragens gravidade em alvenaria, apesar de a sua utilização também ser válida para as barragens gravidade em betão. A aplicação permite a realização de análises estáticas, dinâmicas e de escoamento, com acoplamento hidromecânico, para além da análise do processo de injecção de calda e do reforço estrutural com ancoragens. Os modelos desenvolvidos através desta aplicação podem ser discretizados em blocos com três ou quatro lados, rígidos ou deformáveis. A associação entre blocos pode ocorrer de forma semelhante a uma malha de elementos finitos ou através do estabelecimento de contactos entre blocos, constituindo um meio descontínuo. Foi desenvolvida uma solução completa para a detecção, actualização e eliminação de contactos ao longo da análise. A solução numérica utilizada corresponde a integração da equação de movimento, através do método das diferenças centrais, em associação as técnicas das massas escaladas e de relaxação dinâmica. A análise dinâmica baseia-se na mesma solução numérica da análise estática, excepto no que se refere à utilização das massas escaladas e da relaxação dinâmica, que é substituída pela aplicação do amortecimento de Rayleigh. Foram elaboradas diversas ferramentas para a aplicação das solicitações dinâmicas e respectivas condições de fronteira. Para a aplicação simultânea das componentes de corte e de compressão foi implementada uma solução designada por free-field. A aplicação permite ainda a realização de análises hidromecânicas. A estrutura de dados, nomeadamente a concepção da malha de escoamento, possibilita a integração do cálculo hidráulico e mecânico. O cálculo hidromecânico foi estendido para tratar das questões relacionadas com a injecção de calda. O modelo desenvolvido permite, numa mesma análise, efectuar o estudo do escoamento de água por uma fissura, a substituição da água pela calda por meio da simulação do processo de injecção e, posteriormente, o endurecimento da calda e a avaliação do seu efeito no comportamento estrutural da barragem. Para além disto, a aplicação admite a aplicação de pregagens e ancoragens que, em conjunto com a injecção de calda, permite avaliar a grande parte das obras de reforço e reparação de barragens. Foram ainda analisadas cinco barragens, das quais três estão localizadas em Portugal, barragem de Guilhofrei, de Lagoa Comprida e da Póvoa, uma na Índia, barragem de Bhandardara, e uma no Canadá. Estes estudos permitem demonstrar mais amplamente as capacidades da aplicação desenvolvida.

In 1853, J. Sazilly published the first scientific paper on the field of Dam Engineering. In this paper, Sazilly proposes a novel method to define the profile of masonry gravity dams, based on stress analysis. Almost 40 years later, in 1895, after the accident of Bouzey Dam, M. Lévy published the report which describes the great effect of the uplift in the global stability of gravity dams. Only in the 1960's, R. Clough and E. Wilson developed the first analyses of dams by means of the Finite Elements Method to solve thermal and seismic problems. This historical introduction describes the period of time along which the majority of masonry gravity dams was constructed. Many of these dams present some structural fragility that reflects the knowledge available in the period of time that dams were designed. Other fragilities are present, such as deterioration problems. Nowadays, the exploitation of these dams represents a challenge, since the structural safety should be achieved according to modern regulations. The majority of numerical applications in the market, does not allow to model actual failure mechanisms typical of masonry gravity dams since it was developed for the analysis of general structures. In this context, a numerical application using the Discrete Element Method (DEM) was developed, designated as DEC-DAM. The application was designed specifically to address the problems associated with gravity dams, especially in masonry gravity dams, although its use also is valid for concrete gravity dams. The application enables to perform static, dynamic and flow analyses, with hydro-mechanical coupling, in addition to analyzing the process of grouting and structural strengthening with anchors. The models developed through this application can be discretized into blocks with three or four sides, rigid or deformable. The association between the blocks may be similar to a finite element mesh to create a continuum or through the contacts between blocks, forming a discontinuous medium. A complete solution was developed for the detection, updating and deletion of contacts throughout the analysis. The numerical solution used corresponds to integration of the motion equation, through the central difference method, together with scaled masses and dynamic relaxation procedures The dynamic analysis is based on the same numerical solution as the static analysis, except as regards the use of scaled mass and dynamic relaxation, which is replaced by the application of Rayleigh damping. Several tools for the application of dynamic loads and their boundary conditions were developed. For the simultaneous application of the shear and compression components, a free-field solution was implemented. The application also allows the realization of hydro-mechanical analysis. The data structure, namely the design of the flow mesh enables the integration of mechanical and hydraulic calculation. The hydro-mechanical calculation has been extended to address issues related to the grouting. The model allows to combine in a single analysis, the study of water flow through a crack, replacement of water by the grout by simulating the injection process and then hardening of the grout and assessing their effect on structural behavior the dam. In addition, the application allows the application of passive and active anchors that, together with the grouting solution, allows the evaluation of much of the work of strengthening and repair of dams. Five real dams were also analyzed, three of them are located in Portugal, the Guilhofrei Dam, the Lagoa Comprida Dam and the Póvoa Dam, one in India, the Bhandardara Dam, and one in Canada. These analyses allow to fully demonstrate the capabilities of the developed application.