Representações na aprendizagem da derivada de uma função por alunos do ensino secundário

Abstract

Este estudo tem como objetivo averiguar o contributo das representações na aprendizagem da derivada de uma função de alunos do 11.º ano. Adotando uma abordagem qualitativa e interpretativa, recolheram-se os dados através das resoluções de tarefas realizadas pelos alunos. Os resultados apontam que, apesar da tendência para a representação algébrica, as representações numérica, tabelar e gráfica também foram usadas. A representação numérica e a algébrica foram usadas essencialmente para determinar a imagem de um dado objeto, em particular, no caso de extremos relativos. A representação gráfica foi utilizada no estudo comparativo da função com a sua função derivada ou sempre que os alunos pretendiam uma imagem global do comportamento da função. A representação tabelar foi usada essencialmente para estudar a monotonia e os extremos relativos de uma função, e, em alguns casos, na conversão entre a representação algébrica e gráfica.

The main goal of this study is to verify the contribution that representations give to the learning of the derivate of a function by 11th grade students. Adopting a qualitative and interpretative approach, the data was collected through the students’ resolution of tasks. The results indicate that, in spite generalized use of the algebraic representation, the numerical, the tabular, and the graphic representations were also used. The numerical and algebraic representations were used essentially to determine the image of a given object, in particular, in the case of relative extremes. The graphic representation was used to compare a function with its derivate function or whenever the students wanted a global image of the function behaviour. The tabular representation was used essentially to study the monotony and the relative extremes of a function and, in some cases, in the conversion between the algebraic and the graphic representation.