A resolução de problemas na aprendizagem de tópicos de geometria e medida em alunos do 1.º e 2.º ciclo do ensino básico

Abstract

Este estudo tem como objetivo averiguar o contributo da resolução de problemas na aprendizagem de tópicos de Geometria e Medida de alunos do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico. Para concretizar este objetivo, delinearam-se as seguintes questões de investigação: (1) Que atividades os alunos realizam na resolução de problemas sobre tópicos de Geometria e Medida? E a que estratégias recorrem? (2) Que dificuldades manifestam os alunos na resolução de problemas? E que dificuldades revelam na aprendizagem de tópicos de Geometria e Medida? (3) Que perceções têm os alunos sobre a resolução de problemas na aprendizagem de tópicos de Geometria e Medida? De forma a dar resposta a estas questões de investigação recolheram-se dados através de questionários, inicial e final, ficha diagnóstica, produções dos alunos, gravações áudio de aulas e análise de documentos. A análise e a interpretação da informação proveniente dos dados recolhidos permitiram dar resposta às questões de investigação delineadas. No que respeita às atividades, em ambos os ciclos, a identificação dos dados foi a atividade que os alunos menos evidenciaram na resolução de problemas. Na utilização de estratégias não se verifica grandes diferenças entre os alunos dos dois ciclos, sendo que foi averiguado com maior recorrência, estratégias de desenho ou esquema e operações aritméticas. Relativamente às dificuldades sentidas pelos alunos na resolução de problemas depara-se que é na elaboração de estratégias que os alunos sentem mais dificuldades. Este facto deve-se também a dificuldades na compreensão do enunciado do problema, uma vez que quando não se compreende o enunciado de um problema dificilmente se consegue aplicar uma estratégia e o resolver. A nível da aprendizagem de tópicos de Geometria e Medida, os alunos do 1.º Ciclo revelaram dificuldades em problemas com mais de um passo, nomeadamente no tópico de áreas e perímetro de retângulos. Já os alunos do 2.º Ciclo indicaram que sentiram mais dificuldades nos tópicos que englobavam novos conteúdos como a área do triângulo e a área de polígonos por decomposição. Após a intervenção pedagógica os alunos, através das suas perceções sobre o ensino ministrado, referem que continuavam a resolver problemas mesmo sabendo que se trata de uma atividade que desafia a pensar; que preferiram trabalhar em grupo do que individualmente; que os contextos dos problemas ligados ao seu quotidiano os motivava a resolver; e que gostariam de aprender outros tópicos de Geometria e Medida através da resolução de problemas, uma vez que esta atividade ajudou a clarificar as suas dificuldades na aprendizagem de tópicos de Geometria e Medida. Por último, os alunos indicam algumas vantagens e desvantagens da resolução de problemas. Entre as vantagens indicam que favorece a aprendizagem, promove o trabalho em grupo e o desenvolvimento de estratégias e o raciocínio matemático. Quanto às desvantagens acarreta dificuldades na compreensão do enunciado caso se este não estiver claro, distração no trabalho de grupo e se for aplicada individualmente favorece a competição entre os alunos.

This study aims to investigate the contribution of problem-solving in the learning of Geometry and Measurement topics of students of the 1st and 2nd Cycle of Basic education. To achieve this objective, the following research issues were outlined: (1) What activities do students perform in solving problems on Geometry and Measurement topics? And what strategies do they use? (2) What difficulties do students have in solving problems? And what difficulties do they reveal in learning Geometry and Measurement topics? (3) What perceptions do students have about problem-solving in learning Geometry and Measurement topics? In order to answer these research questions, it was collected data through questionnaires, the initial and final one, through the diagnostic form, students productions, audio recordings of lessons and document analysis. The analysis and interpretation of the information from the data collected made it possible to address the research questions outlined. About concerning activities, in both cycles, data identification was the activity that students least showed in problem-solving. With the strategies used, it is clear that there aren’t major differences between the students of the two cycles and it is possible to verify, with greater recurrence, the design or schema strategies and arithmetic operations. Regarding the difficulties experienced by students in problem- solving, it’s a fact that in the moment of elaboration of strategies it’s when the students feel more difficulties. This is also due to difficulties in understanding the statement of the problem, because when one does not understand the utterance of a problem it becomes difficult to apply a strategy and solve it. At the level of learning Geometry and Measurement topics, students in the 1st Cycle revealed difficulties in problems with more than one step, particularly in the topic of areas and perimeter of rectangles. On the other hand, the students of the 2nd Cycle indicated that they felt more difficulties in the topics that included new contentes, such as the triangle area and the area of polygons by decomposition. After the pedagogical intervention, the students, through their perceptions of the teaching taught, they say that they continued to solve problems even though they knew that it was an activity that challenges to think; whom preferred to work in groups than individually; that the contexts of problems linked to their daily lives motivated them to solve them; and who would like to learn other topics of Geometry and Measurement through problem-solving, since this activity helped to clarify their difficulties in learning geometry and measurement topics. Finally, students indicate some advantages and disadvantages of problem-solving. Among the advantages, they indicate that it favors learning, promotes team work and the development of strategies and mathematical reasoning. Regarding the disadvantages, these, lead to difficulties in terms of understanding the statement if it isn’t clear, distraction in group work and, if it is applied individually, it favors competition between students.