Optimization under uncertainty for forest fire containment

Abstract

Forest fires are a major problem that affects the entire world, causing tragic loss of life and serious injuries, which have been worsening due to global warming, making it essential to minimize the serious consequences of these phenomena. In this sense, this project addresses the problem of positioning resources to combat forest fires. As uncertainty is an important aspect in fire propagation modeling, stochastic approaches are used, such as the Equivalent Deterministic Model and the Sample Average Approximation. The purpose of these approaches is to determine the best locations to deploy a limited number of combat assets, for example fire crews. Another important point is to study how fire spreads in a forest given the region's topography, wind and other factors to incorporate fire propagation modeling with the management and planning of fire prevention and firefighting resources (optimization). Although there are several fire propagation simulation software, their integration with optimization problems is still very limited. In this work, this integration is achieved through the minimum travel time (MTT) principle that, when representing the forest by a network in which the transmission times between adjacent homogeneous forest zones are known, states the fire takes the quickest paths. This principle is used in mixed integer programming models to optimize the positioning of the available resources, both in a deterministic and in a stochastic setting. Computational experiments are conducted to validate the approach.

Os incêndios florestais são um problema grave que afeta todo o mundo, causando trágicas perdas de vidas e ferimentos graves, que se têm vindo a agravar devido ao aquecimento global, tornando-se essencial minimizar as graves consequências destes fenómenos. Neste sentido, este projeto aborda o problema do posicionamento de meios de combate a incêndios florestais. Como a incerteza é um aspeto importante na modelação da propagação do fogo, são utilizadas abordagens estocásticas, tais como Deterministic Equivalent Model e Sample Average Aproximation. O objetivo destas abordagens é determinar os melhores locais para colocar um número limitado de meios de combate, por exemplo, equipas de bombeiros. Outro ponto importante é estudar a forma como o fogo se propaga numa floresta, tendo em conta a topografia da região, o vento e outros fatores, para incorporar a modelação da propagação do fogo na gestão e planeamento dos recursos de prevenção e combate a incêndios (otimização). Embora existam vários softwares de simulação de propagação de incêndios, a sua integração com problemas de otimização é ainda muito limitada. Neste trabalho, esta integração é conseguida através do princípio do tempo mínimo de viagem (MTT) que, ao representar a floresta por uma rede em que se conhecem os tempos de transmissão entre zonas florestais homogéneas adjacentes, estabelece que o fogo toma os caminhos mais rápidos. Este princípio é utilizado em modelos de programação inteira mista para otimizar o posicionamento dos recursos disponíveis, tanto num contexto determinístico como num contexto estocástico. São efetuados testes computacionais para validar a abordagem.