Cálculo mental e escrito no 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Abstract

O presente relatório apresenta uma investigação focada no cálculo mental e escrito dos alunos do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico. Tem como objetivo perceber que competências de cálculo mental e escrito possuem os alunos e como podem ser promovidos. Assim, procura dar-se resposta a um conjunto de questões: 1) Que dificuldades possuem os alunos no cálculo mental e escrito? 2) Que estratégias de cálculo mental utilizam os alunos? 3) Como pode ser promovido o cálculo mental nos alunos? 4) Como pode ser promovido o cálculo escrito nos alunos? A metodologia de investigação adotada assentou numa prática reflexiva, sustentada numa metodologia próxima de investigação-ação. A recolha de dados foi realizada com recurso à observação participante, a registos escritos dos trabalhos dos alunos, a gravações de áudio e a fotografias. A investigação comporta dois estudos. O Estudo 1 realizou-se no 1.º Ciclo do Ensino Básico com 22 alunos de uma turma do 3.º ano e desenvolveu-se em três momentos, sendo eles o momento diagnóstico, o momento de intervenção, que contemplou cinco sessões de intervenção, e o momento avaliativo. Neste estudo, ao longo das sessões de intervenção foram desenvolvidas diferentes tarefas que envolviam o cálculo mental e o cálculo escrito com as operações de adição e subtração com números naturais. O Estudo 2 realizou-se no 2.º Ciclo do Ensino Básico com 20 alunos de uma turma do 5.º ano e, tal como o Estudo 1, desenvolveu-se em três momentos, sendo que o momento relativo à intervenção contemplou três sessões de intervenção. No que toca a este estudo, atendeu-se às operações de adição e subtração com números racionais não negativos, em que neste foram abordados diferentes tipos de casos, que apresentavam diferentes representações do número racional. Em ambos os estudos, verificou-se uma evolução positiva no que toca ao uso das estratégias de cálculo mental e à sua compreensão, que se observou não só no cálculo mental, mas também no cálculo escrito ao longo das sessões de intervenção desenvolvidas e que se refletiu no momento avaliativo. Contudo, no Estudo 2, essa evolução foi mais notória em determinados casos do que noutros. Para além disto, é de salientar o envolvimento e o empenho dos alunos ao longo do decorrer do projeto e, ainda, a motivação. Deste modo, conclui-se que o desenvolvimento desta intervenção pedagógica foi positivo e benéfica para os alunos, na medida em que desenvolveu competência ao nível do cálculo mental e escrito, destacando-se como principais propósitos destes ciclos de ensino e que são importantes para todo o percurso escolar, bem como ao longo da vida.

The present report presents an investigation focused on the mental and written calculation of students in the 1st and 2nd cycles of Basic Education. It aims to understand what mental and written calculation skills students have and how they can be promoted. Thus, it seeks to answer a set of questions: 1) What difficulties do students have in the mental and written calculation? 2) What mental calculation strategies do students use? 3) How can mental calculation be promoted in students? 4) How can written calculus be promoted in students? The research methodology adopted was based on a reflective practice, supported by a methodology close to action research. Data collection was carried out using participant observation, written records of students' work, audio recordings, and photographs. The investigation comprises two studies. Study 1 was carried out in the 1st Cycle of Basic Education with 22 students from a 3rd-year class and was developed in three moments, the diagnostic moment, the intervention moment, which included five intervention sessions, and the evaluative moment. In this study, during the intervention sessions, different tasks were developed that involved mental calculation and written calculation with addition and subtraction operations with natural numbers. Study 2 was carried out in the 2nd Cycle of Basic Education with 20 students from a 5th-grade class and, like Study 1, was carried out in three moments, with the intervention moment comprising three sessions of intervention. In this study, addition and subtraction operations with non-negative rational numbers were considered, in which different types of cases were addressed, which presented different representations of the rational number. In both studies, there was a positive evolution regarding the use of mental calculation strategies and their understanding, which was observed not only in the mental calculation but also in the written calculation during the intervention sessions developed, and that was reflected in the evaluation moment. However, in Study 2, this evolution was more noticeable in certain cases than in others. In addition, it is worth noting the involvement and commitment of the students throughout the project and, also, their motivation. In this way, it is concluded that the development of this pedagogical intervention was positive and beneficial for the students, insofar as it developed competence in terms of mental and written calculation, standing out as the main purposes of these teaching cycles and which are important for all the school path, as well as throughout life.