Simulação numérica do comportamento mecânico de materiais celulares

Abstract

No decurso da corrente dissertação procedeu-se ao estudo de estruturas celulares através de simulações numéricas do tipo linear elástico. Como objetivo primário apresentava-se a comparação de rigidez entre estruturas celulares regulares e estruturas do tipo TPMS. A fim de contextualizar o problema, o estudo teórico debruçou-se sobre as estruturas celulares em geral e particularmente sobre as estruturas Triply Periodic Minimal Surface, de forma a elucidar o que representam estas geometrias e a enumerar possíveis vantagens que justifiquem um estudo comparativo com outro tipo de estruturas celulares. Ambas as estruturas foram modeladas em softwares CAD, sendo que a estrutura TPMS em estudo foi gerada desde a sua forma matemática, onde se converteu a equação numa superfície de malha, passando pela correção de erros e geração de espessura de casca, podendo assim criar uma estrutura sob a forma matricial para proceder com o estudo numérico. Relativamente às simulações numéricas, estas foram do tipo linear elástico, apenas de compressão, de forma a obter-se a deformação da estrutura e ser possível calcular a rigidez de ambas as estruturas. Foram também comparadas as tensões de Von Mises em ambas. Analisando por fim o comportamento e os valores de rigidez de ambas as estruturas em estudo, foi concluído que a geometria do tipo TPMS apresenta uma rigidez ligeiramente inferior face à estrutura de controlo, motivo que pode ser explicado pela espessura demasiado reduzida, sendo ainda assim uma opção muito viável em situações em que a resistência a cargas à compressão seja solicitada, mas mantendo um peso muito reduzido da estrutura pretendida.

During the current dissertation, the study of cellular structures was carried out through numerical simulations of the linear elastic type. The primary objective was to compare the stiffness between regular cell structures and TPMS-like structures. In order to contextualize the problem, the theoretical study focused on cellular structures in general and particularly on the Triply Periodic Minimal Surface structures, in order to elucidate what these geometries represent and to list possible advantages that justify a comparative study with another type of cell structures. Both structures were modelled in CAD software, and the TPMS structure under study was generated from its mathematical form, where the equation was converted into a mesh surface, through error correction and generation of shell thickness, thus being able to create a structure in matrix form to proceed with the numerical study. Regarding the numerical simulations, these were of the linear elastic type, only of compression, to obtain the deformation of the structure and to be able to calculate the stiffness of both structures. Von Mises voltages in both were also compared. Finally, analyzing the behavior and the stiffness values of both structures under study, it was concluded that the TPMS type geometry has a slightly lower stiffness compared to the control structure, which can be explained by the too small thickness, still being a very viable option in situations where resistance to compressive loads is required, while maintaining a very low weight of the intended structure.