Numerical surgery: Modeling, simulation and visualization in real time

Abstract

Numerical Surgery aims at simulating surgery procedures with a high degree of applicability to real situations. It gathers techniques from several scientific areas such as mathematics, physics, computer science and medicine. The use of computer simulation programs based on biomechanical models enables to better understand the influence of preoperative key parameters on the post-surgical results of, for instance, breast surgeries. Simulation of different preoperative markings of the breast could prevent errors during the intervention planning or correct the existent ones when the desired result was not achieved. IN the last three decades, many biomechanical models of the breast were presented. They intend to determine the shape, size and behaviour of the tissues when dealing with external perturbations. Most of the models used data from medical equipment like CT scans, MRI and ultrasounds but require expensive and limited equipment to obtain the breast parameters. The new proposed breast model carries out the numerical simulation by only using presurgical measurements done by surgeons instead of data obtained from complex medical equipment. Despite the strong assumptions stated, namely the approximately spherical shape of the breast in a state of free stress and the new knitting conditions, the models discussed provide an efficient and simple breast model that reproduces faithfully the behaviour of the breast tissues. Parameter identifications such as the mechanical coefficients of the breast turn to be a crucial goal since their values dramatically change from one patient to another. They have to be provided for each patient in order to obtain a suitable simulation. Hence, along with the new breast model, a new iterative method to estimate the breast geometrical and mechanical parameters was developed. Just like the breast model, this method estimates these parameters as a function of the measurements performed by surgeons during consultations. Numerical methods and more specific parameter identification requires important computational resources and time that ranges between one minute to several hours, depending on the underlying mesh and the accuracy. A neural network approach is presented in order to offer an alternative way to efficiently assess the mechanical and geometrical parameter of the breast model by returning a very good approximation in real time. Considering the iterative method and neural networks strengths and weaknesses, it was proposed a hybrid model that combines these two methods. This new approach aims at providing both fast and robust solutions to solve the problem of estimating geometrical and mechanical parameters of the breast. Simple access and friendly user tools are necessary to enable the surgeon to adopt and effectively use numerical tools. A Web support simulator for breast knitting has been developed and experimented by surgeons that, besides providing real-life cases for testing, also validated the data. Very good predictions of the simulator with real cases are reported which encourage future researches in breast reduction and reconstruction.

Cirurgia Numérica é uma área que reúne técnicas de diversas áreas científicas, como matemática, física, informática e medicina. O uso de programas de simulação baseados em modelos biomecânicos permitem uma melhor compreensão da influência dos parâmetros pré-operatórios nos resultados pós-cirúrgicos, como no caso de cirurgias mamárias. A simulação de diferentes procedimentos pré-operatórios da mama ajudam a prevenir erros durante o planeamento da intervenção ou a corrigir problemas quando o resultado desejado não é alcançado. Ao longo dos anos, muitos modelos biomecânicos da mama foram apresentados que determinam a forma, tamanho e comportamento dos tecidos. A maioria dos modelos usava dados de equipamentos médicos, como tomografia computadorizada, ressonância magnética e ultrassonografias. O problema com a maioria dos métodos usados para obter os parâmetros da mama está no uso deste tipo de equipamentos que são caros e limitados. É apresentado um novo modelo de mama que usa medidas pré-cirúrgicas feitas pelos cirurgiões para criar a mama em vez de dados provenientes de equipamentos médicos. A simplicidade do modelo e as suposições feitas, ou seja, a forma esférica aproximada da mama num estado livre de stress e as novas condições de sutura fornecem uma boa abordagem para o desenvolvimento de um modelo simples da mama que reproduz o comportamento dos tecidos mamários. A identificação dos parâmetros da mama, torna-se um objetivo crucial, uma vez que seus valores mudam com a pessoa e precisam ser fornecidos para cada paciente, a fim de obter uma simulação mais adequada. Assim, juntamente com o novo modelo mamário, foi desenvolvido um novo método para estimar os parâmetros da mama. Assim como o modelo mamário, este método estima estes parâmetros em função das medidas realizadas pelos médicos durante consultas. O método apresentado requer bastantes recursos computacionais assim como tempo que pode variar entre um minuto e várias horas, dependendo da qualidade da malha e da precisão requerida. Uma abordagem envolvendo redes neuronais é apresentada para oferecer uma alternativa de estimação dos parâmetros mecânicos e geométricos da mama, obtendo assim uma boa aproximação em tempo real. Considerando os pontos fortes e fracos do método iterativo assim como das redes neuronais, um modelo híbrido capaz de combiná-los é apresentado. Este novo método tem como objectivo criar uma solução rápida e robusta de resolver o problema de estimar os parâmetros geométricos e mecânicos da mama. Uma plataforma Web para simulação de cirurgias de redução mamárias foi desenvolvido e experimentado por cirurgiões que, para além de fornecerem casos da vida real para testes, também validaram os dados. Resultados com casos reais mostram um bom desempenho pelo modelo de mama assim como pelo método de estimação de parâmetros e que por isso encorajam pesquisas futuras.